初中数学综合题3

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1、1..如图，已知抛物线y=-(x+2)(x-4)(k为常数，Hk>0)与x轴从左至右依次交于A,8B两点，与y轴交于点C,经过点B的岂线y=・誓x+b与抛物线的另一交点为D.(1)若点D的横坐标为・5,求抛物线的函数表达式；(2)若在第一象限内的抛物线上冇点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与AABC相似,求k的值；(3)在(1)的条件下，设F为线段BD±一点(不含端点)，连接AF,—动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用

2、吋最少？2.在RtAABC中,ZA=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE丄BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一动点，点Q为边AC上的一动点，n.ZPDQ=90°（1）求ED、EC的长；（2）若BP=2,求CQ的长；（3）记线段PQ与线段DE的交点为点F,若APDF为等腰三角形，求BP的长.备甲2.(1)如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.①求证：△ABP£ZACQ；②若AB=6,点D是AQ的屮点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长.(2)已知，AEF

3、G中，EF=EG=13,FG=10.如图2,把ZEFG绕点E旋转到AEF'G'的位置，点M是边EF'与边FG的交点，点N在边EG'上且EN=EM,连接GN.求点E到直线GN的距离.