安徽工业大学附中届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数的概念

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1、安徽工业大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：集合与函数的概念I卷一、选择题1.集合P二Q【答案】C,集合Q二B.P»Q，则P与Q的关系是（）PcQC.2.集合M={0,2},P={xxeM},则下列关系中,止确的是（C.P=M；D.通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信A.MSP【答案】D3.为提高信息在传输中的抗干扰能力,息.设定原信息为a{}aAa2,atE{0,1}(i=0,L2),传输信息为h{}a{}a{a2h},其中/?()=a{}㊉q,h}=/?()㊉⑦，㊉运算规

2、则为：030=0,0㊉1=1,1㊉0=1,1㊉1=0,例如原信息为111,则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A.11111；B.OHIO；C.11111；D.00011【答案】C4.给定集合久B,定义力※B={xx=ni~n,〃任A,.若A=（4,5,6},4{1,2,3},则集合力※〃屮的所有元素之和为（）A.15B.14C.27D.-14【答案】A5.己知集合P=

3、x

4、

5、x-l

6、<1,XGR

7、,2={x

8、XGN},则PC

9、lQ等于（）A.P【答案】DB.QC.{1,2}D.{0,1,2}6.若集合A={x

10、

11、2x-l

12、<3},B=^x芒VO,则小是（）A.-VB.

13、x

14、2l},集合B=(x

15、y=V3-x}，则AcB二()A.(-oo,0)B.(—00,1)C.[l,+oo)D・(1,3]【答案】D8.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是（）ItI)【答案】A7

16、.如图，点P在边长为1的正方形ABCD±运动，设点H为CD的中点，当点P沿A-ABCD运动时，点P经过的路程设为x,AAPM的面积设为y,则函数y=f(x)的图象只可能是下图的【答案】A[log2x(x>0)18.已知函数f(x)=2，若f(a)=-，则实数。=I2v(x<0)2A.—1B./2C.—1或D.1或—【答案】C9.下列各组函数中，表示同一个函数的是()X-1.予A.y=与y=x+1x~C.y-J~x^一1与y=x-l【答案】D12.函数/(x)=J——的定义域为(—XB.y=

17、lgx与y=—lgx2D・y=X与y二log®(a>0且aHl)A.(xIx>l}【答案】BB.{x

18、x

19、-l

20、】2"+1三.解答题13.f(x)是定义在R上的奇函数,且当xMO时,f(x)=x2.若对任意的xWt,t+2,不等式f(x+t)22f(x)恒成立，求t的取值范围。【答案】f(x+t)M2f(x)二f(也)，又•・•函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于t,t+2时x+t$岳恒成立o恒成立,令g(x)=x',■二啓十2)幻解得心血.2114.已知函数y=f(x)=aX+(日,方,cWR,Q0,方＞0)是奇函数，当00时，代0有最小值2,其bx+c屮底n且A1X-.试求函数/U)的解析式2

21、【答案］V/(x)是奇函数,.If(—x)二一f(劝，unor*+1cix^+1f.•门即=nbx+c=bx—c..c=0,bx+c-bx+c•:a>0,Z?>0,x>0,/.f(x)=ax1+1bx=$+丄$2hhx当且仅当尸芒时等号成立，于是2由f⑴今得平送即罟・・・2厅一5戻2＜0,解得丄＜〃＜2,2又/?GN,Z^l,・••沪1,/.f(x)=x+—.X15.己知集合A={x3x—11W0},〃={”〃/+1W/W2〃l1},若人二B且狞0,求实数刃的取值范围。【答案】A={xH-3

22、l11W0}={”—2W/W5},如图：-2itH-102m-l5m+1<-2若A—B且砌0,贝，2/7?-1>5,m+1<2m-1解得2W/Z/W3・•・实数刃的取值范围是〃应2,3.16.已知集合A={xx2一3@+1)a+2(3«+1)

23、"了<0},x-(a2+l)(I)当a=2时，求AC3；(II)求使B^A的实数a的取值范围.【答案】(I)当时，A=(2,7),B=(4,5)・・・AriB=(4,5)(II)・・・。工1时,B=(2d,/+l)；a=l时，BH0①当a<