绝对值和有理数的加法

《绝对值和有理数的加法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、教师1对1个性化教案学竺姓名教师姓名授课F1期授课时段课题绝对值、有理数的加减教学目标(1)借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.(2)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.(3)利用绝对值比较大小(4)理解有理数加减法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值.掌握有理数加减法法则，会进行有理数的加法运算.教学步骤及教学内容绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作

2、a

3、・这里的数a可以是正数、负数和0.10和・10的绝对值记作

4、10

5、=10,

6、-10

7、

8、=10,同样在数轴上表示+6和・6的两个点，离开原点的距离都是6,即6和・6的绝对值都是6,记作

9、6

10、=6

11、-6

12、=6.数轴上表示数0的点与原点的距离是0,所以

13、0

14、=0.绝对值的代数意义：(1)一个正数的绝对值是它木身；(2)零的绝对值是零；(3)一个负数的绝对值是它的相反数.我们用a表示任意一个有理数，上述式子町以表示为：①当a是正数时，丨a1=；②当a是负数时，丨a1二；③当a=0时1a1=.归纳：①任何有理数都有唯-的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或0,不可能是负数，即对任意冇理数a,总冇

15、a

16、N0.②两个互为和反数的绝对值相等，即

17、a

18、=

19、-a

20、.③因为

21、()的绝对值是()，而()的相反数是它木身()，因此可知绝对值等于它木身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数或零.运用绝对值比较大小即两个负数，绝对值大的反而小.例如：

22、-2

23、=2,

24、-5

25、=5,即

26、-2

27、<

28、-5

29、,因此.2>-5.同样I-1I

30、,所以43.比较有理数的大小的方法：冇两种方法，方法一：利用数轴，把这些数用数轴上的点表示出來，然后根据“数轴上较左边的点所表示的数比较右边的点所表示的数小”来比较.方法二：利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数比较绝对值大的反而小”来进行.在比较有理数的人小前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些

31、是负数.有理数的加法一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正.(1)如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答.这里两次都是向右运动，显然两次运动后物休从起点向右运动了8m,写成算式就是：5+3=8①这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点.(如下图)-I_L}I

32、-I十II二I_-10123456789(2)如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：(-5)+(-3)=-8②这个运算在数轴上可

33、表示为(如下图)："h二I一-8-7-6-5-4-2-101(3)如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体少起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m.(如下图)II_I~I_I►0123456写成算式就是：5+(-3)=2③探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m.要求学牛画出数轴，仿照(3)画出示意图.写出算式是：3+(-5)=-2④(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m.先向右运动5m,再向

34、左运动5m,物体回到原来位置，即物体从起点向左(或向右)运动了Om,因为+0二0,所以写成算式是：5+(-5)=0⑤(3)先向左运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m.同样，先向左边运动5m,再向右运动5m,可写成算式是：(-5)+5=0⑥如果物体第1秒向右(或左)运动5m,笫2秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或左)运动了多少呢？请你用算式表示它.可写成算式是：5+0=5或(-5)+0二5⑦从以上写出的①〜⑦个式了屮，你能总结出有理数加法的运算法则吗？同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝

35、对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0・一个数同0相加，仍得这个数.加法交换律：a+b=b+a.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).有理数的减法减法和加法是互为逆运算.通过计算发现：9-8=9+(-8),15-7=15+(-7).加上这个数的相反数.用式子表示为:a-b=a+(-b).教学过程中学生易错点归类作业布置学习过程评价一、学生对于教师本次授课的评价O特别满意o满意o-•般O差学生签字：二、教师评定1、学生上次作业评价O好O较好O—般O差2、学牛:本次上课情况评价O好O较好O—•般O差教师签字：教导处签字：年月Fl(3)