绝对值拓展训练及有理数加法运算

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1、绝对值拓展训练及有理数加法运算　一．选择题（共6小题）1．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简

2、k

3、+

4、1﹣k

5、的结果为（　　）A．1B．2k﹣1C．2k+1D．1﹣2k2．若

6、2a

7、=﹣2a，则a一定是（　　）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零3．绝对值等于本身的数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．无数个4．若

8、x

9、=

10、y

11、，那么x与y之间的关系是（　　）A．相等B．互为相反数C．相等或互为相反数D．无法判断5．下列结论正确的是（　　）A．若

12、x

13、=

14、y

15、，则x=﹣yB．若x=﹣y，则

16、x

17、=

18、y

19、C．若

20、a

21、＜

22、b

23、，则a＜bD．若a＜b，则

24、a

25、

26、＜

27、b

28、6．若

29、a

30、=5，

31、b

32、=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　）A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣4　二．填空题（共5小题）7．若

33、a﹣

34、+

35、b+1

36、=0，则a+b=　　．8．若

37、a﹣3

38、与

39、b+4

40、互为相反数，则a+b的值为　　．9．比较大小：　　．（填“＜”、“＞”或“=”）10．已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有　　．（只填序号）①a＞0；②b＜a；③

41、b

42、＜

43、a

44、；④

45、a+1

46、=﹣a﹣1；⑤

47、2+b

48、＞

49、﹣2﹣a

50、第10页（共10页）11．最小的正整数与最大的负整数的和为　　．　三．解答题（共6小题）12．有理数a、b、

51、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0，a+b　　0，c﹣a　　0．（2）化简：

52、b﹣c

53、+

54、a+b

55、﹣

56、c﹣a

57、．13．求

58、x﹣2

59、+

60、x﹣7

61、的最小值．14．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，化简：

62、a+c

63、+

64、c﹣b

65、+

66、a+b

67、．15．已知

68、a

69、=2，

70、b

71、=2，

72、c

73、=3，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c的值．16．计算：．17．计算：（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）　第10页（共10页）绝对值拓展训练及有理数加法运算参考答案与试题解析　一．选择题（

74、共6小题）1．如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简

75、k

76、+

77、1﹣k

78、的结果为（　　）A．1B．2k﹣1C．2k+1D．1﹣2k【分析】由数轴可知：k＞1，所以可知：k＞0，1﹣k＜0．计算绝对值再化简即可．【解答】解：由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0．∴

79、k

80、+

81、1﹣k

82、=k﹣1+k=2k﹣1．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．　2．若

83、2a

84、=﹣2a，则a一定是（　　）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零【分析】根据绝对值的定义，绝

85、对值等于它的相反数的数是负数或零．【解答】解：∵2a的相反数是﹣2a，且

86、2a

87、=﹣2a，∴a一定是负数或零．故选D．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题型．注意不要忽略零．　3．绝对值等于本身的数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．无数个第10页（共10页）【分析】根据正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：因为正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，所以绝对值等于本身的数有无数个，故选D．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义．　4．若

88、x

89、=

90、y

91、，那么x与y之间的关系是（　　）A．相等B．互为相反

92、数C．相等或互为相反数D．无法判断【分析】根据两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，即可解答．【解答】解：∵

93、x

94、=

95、y

96、，∴x与y相等或互为相反数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确互为相反数的绝对值相等．　5．下列结论正确的是（　　）A．若

97、x

98、=

99、y

100、，则x=﹣yB．若x=﹣y，则

101、x

102、=

103、y

104、C．若

105、a

106、＜

107、b

108、，则a＜bD．若a＜b，则

109、a

110、＜

111、b

112、【分析】根据绝对值和相反数的性质对各个选项逐一分析，排除错误答案．【解答】解：A、若

113、x

114、=

115、y

116、，则x=﹣y或x=y；故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；C、

117、若a=2，b=﹣3，则

118、a

119、＜

120、b

121、，但a＞b，故错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，但

122、a

123、＞

124、b

125、，故错误．故选B．【点评】熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．　第10页（共10页）6．若

126、a

127、=5，

128、b

129、=1，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（　　）A．4或6B．4或﹣6C．﹣6或6D．﹣6或﹣4【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵

130、a

131、=5，

132、b

133、=1，且a﹣b＜0，∴a=﹣5，b=1，此时a+b=﹣4；a=﹣5，b=﹣1，此时a+b=﹣6，故选D．【点评】此题考查了有理数的加法，绝对值，以及有理数的减

134、法，熟练掌