山西省太原市2018届高三数学上学期期末考试试题理

《山西省太原市2018届高三数学上学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、B.(3,+g)2.某中学初中部共有110名教师,可知，该校女教师的人数为（A.93B.123C.137D.167山西省太原市2018届高三数学上学期期末考试试题理第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={x

2、3^+2>0),B={x

3、(x+l)(x-3)>0},则ACB=()22C.（—,-l）U（--,+oo）D.（-1,--）高中部共有150名教师，根据下列频率分布条形图（部分）3.已知d,b都是实数，那么“2">2"”是“cr

4、yb1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.对于复数z,定义映射fiz^zi.若复数z在映射/作用下对应复数2+3,,则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限5.等差数列｛q｝的前立项和为S”，53=9,56=36,则俶二（）A.21B.15C.12D.91.)D.b

5、下图是实现秦九韶算法的一个程序框图，若输入的兀=5,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的$=（）El.j-0/输入a/小*a—(MJA.10B.12C.60D.659.(x+-+l)5展开式屮的常数项为()XA.1B.21C.31D.5110•已知函数y=3>/^+加+9的最大值为M,最小值为加，则竺的值为()•M,1n1°羽“2巧A.—B.—C.D.422311.已知一个几何体是由半径为2的球挖去一个三棱锥得到（三棱锥的顶点均在球血上）•若该儿何体的三视图如图所示（侧视图中的四边形为菱形），则该三棱锥的体积为（）D.1612•

6、己知函数/(x)=ln(x+l),g(x)=kx(展M),若对任意的xg(O7)(r>0),恒有A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{1,2,3}第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)Y4-113.已知函数/(%)=-—,%g[2,5],则/(x)的最大值是.x-14.不共线的三个平面向量a,b,c两两所成的角相等，且a=b=l,

7、c

8、=3,贝ij

9、a+b-c

10、=.15.己知/(log2x)=x+270,那么/(0)+/(l)+・・・+/(6)=•16.已知三棱柱ABC-A^C,所有棱长

11、均相等，且ZBAA.=ZCAA,=60°,那么异面直线AB}与BG所成的角的余弦值为•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.已知数列{色}的前兄项和为S”，且S”=q(2〃—1),a4=16,ne(1)求坷及数列{色}的通项公式；n2(2)设»=—,求数列{$}的最大项.18.AABC的内角A,B,C的对边分别为d,b,c,已知tanA+tanB+V3=>/3tanAlanB.(1)求角C；(2)若c=3,AABC的面枳为壬3,求ABC的周长.219.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游

12、戏，在一个口袋中装有3个红球和7个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中摸出3个球.(1)设§表示摸出的红球的个数，求纟的分布列和数学期望；(1)为了提高同学们参与游戏的积极性，参加游戏的同学每人可摸球两次，每次摸球后放回,若规定两次共摸出红球的个数不少于斤，且中奖概率大于60%时，即中奖，求刃的最大值.13.如图，在四棱锥—中，"丄AB,PD丄BC,AB=^AD,ZB430。.(1)证明：AD丄PB；(2)若PD=AD,BC=CD,ZBCD=60°,求二面角A-PB-C的余弦值.14.己知函数/(兀)=—-(m^O)有极小值.(1)

13、求实数加的取值范圉；(2)若函数h(x)=x2^-ex(}nx-ax^-l)在兀>0时有唯一零点，求实数d的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，写清题号•如果多做，则按所做的第一题记分.15.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线C的极坐标方程°=2血cos0+2sin&.以极点为原点，极轴为尤轴非负半轴建立平面直角坐标系，且在两坐标系中取相同的长度单位，直线/的参数方程为[x=L(/为参数).卜=3+(1)写出曲线C的参数方程和直线/的普通方程；(2)过曲线C上任意一点M作与直线/相交的直线，该直线与直线/所成

14、的锐角为30。，设交点为A,求

15、MA

16、的最大值和最小值，并求出取得最大值和最小值时点M的坐标.16.选修4-5：不等式选讲设函数/(X)=

17、x+l

18、+

19、x-2

20、g(x)=-x2+5兀一4.(1)求不等式/(x)<5的解集