第四章因式分解导学案自用八年级数学下册(新版北师大版)精品导学案

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1、(1)1f1)(1)X+—X——(X)

2、解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.(2)通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养观察能力和语言概括能力.(3)通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，了解事物间的因果联系.【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重护占】重点：1•理扁因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.【预习案】一.学习准备1.因式分解是：把的形式。2•请同学们阅读教材，预习过程中请注意：⑴不懂的地方耍用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习和习题;二.教材精读：1、整

3、式乘法公式类：(a^h)(a-b)=(°+/?尸二(a-b)2=⑴单x单：3(£Aab=(2)单x多：a(3a-5b)=(3)多x多：(x-3y)(2x+y)=(4)混合乘：a(a+1)(。-1)=2、把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式如:(1)a2-h2=(a+b)(a一b)(2)a2+2ab+Z?2=(a+b)2(3)a2一2ab+b2=(a一b)2(4)3a2-Sab-a(3a一5b)(5)ci3-a=a(a+l)(a-1)定义解析：(1)等式左边必须是(2)分解因式的结果必须是以—的形式表示；(3)分解因式

4、必须分解到每个因式都有不能分解为止。3、分解因式与整式乘法的关系是：【探究案】哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？(2)2ab4-4ac2=^(2/?+4疋)(4)2ax一lay=2a(x一y)解:(7)下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A、(3-兀)(3+%)=9-x2332cB、加'一n=(m-n)(nr十mn+ir)C、(y+l)()；-3)=-(3-y)(y+l)D、4yz一2y2z+z=2y(2z一yz)+z探究二：连一连：9x2—4y24a2—8ab+4b2—3a2—6aa3+2a2+aa(a+1)'—

5、3a(a+2)4(a-b)2(3x+2y)(3x—2y)【检测案】1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是()•A.a(a—b)=『一ab；B.a^—2a+1=a(a—2)+1C.x2—x=x(x—1)；2.连一连：a2-l孑+6a+944M49/一1垃一abD.x2——J—=(x+—)(x——)yxyyy(a+1)(a—1)(3a+l)(3&—1)a(a—Z?)33)2(a—2尸【训练案】1.若分解因式x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m、n的值是多少?导学案编号()导(学)补充学习目标体现预习要求：1、组员认真学习给

6、定的材料。2、独立完成预习案的自测题。3、书写工整。4、标注不会的自测题。组长做到：3、限时、分工、讨论。4、提醒组员标注问题。3、组织预展2.把下列各式分解因式正确的是()A.xy"—x"y=x(y2—xy)；B.9xyz—6x2y2=3xyz(3—2xy)C.3『x—6bx+3x=3x(a2—2b)；D.丄xy2+—x2y=—xy(x+y)222【教(学)后反思】【课题】：4.2.1提公因式法【学习目标】:4、红笔标注疑难问题。有自信固然可贵，但能做到欣赏别人、为别人的精彩喝彩更可贵！(1)经历探索寻找多项式各项的公因式的过

7、稈，能确定多项式各项的公因式(单项式式)；(2)会用提取公因式法进行因式分解(单项式式).(3)通过观察、对比等手段，确定多项式各项的公因式，加强肓-觉思维，培养观察能力；进一步发展类比思想；【学习方法】・自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提岀來.难点：让学生识别多项式的公因式.【预习案】学习准备：1•请同学们阅读教材的内容，并完成书后习题2•预习过稈中请注意：⑴不懂的地方要用红笔标记符号；⑵完成你力所能及的随堂练习和习题；二.教材精读：1、一个多项式中各项都含有的因式

8、，叫做这个多项式各项的.2、公因式是各项系数的与各项都含有的字母的的积多项式ma+mb+mc都含有的相同因式是,多项式3xJ—6xy+x都含有的相同因式是o3、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因