八年级数学下册 第四章 因式分解复习导学案(新版)北师大版.doc

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1、第四章因式分解复习课题小结与复习课时1课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1使学生了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系。2使学生掌握分解因式的基本方法，会用这些方法进行多项式的因式分解。3．因式分解的基本方法（1）提公因式法：这是因式分解的基本方法，只要多项式各项有，首先。（2）运用公式法：平方差公式：a2-b2=完全平方公式：a2±2ab+b2=注：这里的a、b既可以是单项式，也可以是多项式。（3）十字相乘法：用这种方法能把某些二次三项式ax2+bx+c分解因式。ax2+bx+c=a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2=（a1x

2、+c1）·（a2x+c2）就是说：a分解成a1、a2；c分解成c1、c2，将a1，a2，c1，c2排列成a1c1a2c2若按斜线交叉相乘，再相加正好得a1c2+a2c1=b，则ax2+bx+c分解因式为（a1x+c1）（a2x+c2）。二、合作探究：把下列各式因式分解：1、23、4、5、6、归纳：因式分解的一般步骤把一个多项式分解因式，一般可按下列步骤进行：（1）如果多项式的各项有公因式，那么先；（2）如果各项没有公因式，那么可以尝试运用来分解；（3）如果上述方法不能分解，那么可以尝试用十字相乘法来分解；（4）分解因式，必须进行到每一个因式都不能为止。四、总结归纳：谈谈你本

3、节课的收获？五、作业布置：习题重难点重点：因式分解的基本方法。难点：因式分解的方法和技巧。学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、知识回顾：1．因式分解的概念：把一个多项化为的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。这一概念的特点是：（1）多项式因式分解的结果一定是的形式；（2）每个因式必须是。（整式/分式）（3）各因式要分解到为止。2．因式分解与整式乘法的区别和联系整式乘法是把几个整式相乘化为，而因分解是把一个多项式化为，也就是说，因式分解是整式乘法的逆变形，例如:整式乘法整式乘法m（a+b-c）ma+ab-mc（a+b）（a-b）a2-b2因式分

4、解因式分解整式乘法（a±b）2a2±2ab+b2因式分解整式乘法（a1x+c1）（a2x+c2）a1a2x+(a1c2+a2c1)x+c1c2因式分解