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《精品解析：2018人教版八年级数学下册第十八章平行四边形182 特殊的平行四边形同》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018人教版八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形同步练习1.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形【答案】B【解析】试题分析：菱形,理由为：如图所示,TE,F分别为AB,BC的中点,・・・EF为AABC的中位线,・・・EF〃AC,EF=-AC,同理HG〃AC,HG=-AC,/.EF/7HG,且EF=HG,/.四边形EFGH为平行四边形，VEH=-BD,222AC=BD,/.EF=EH,则四边形EFGH为菱形,故选B.B/rC考点：中点四边形.2.如图，菱形ABCD的对角线AC,B
2、D相交于O点，E,F分别是AB,BC边上的中点，连接EF.若EF=书,BD=4,则菱形ABCD的周长为（）A.4B.4&C.4^7D.28【答案】C【解析】试题解析：・・・E,F分别是AB,BC边上的中点,EF=^・•・AC=2EF=2丽，・・•四边形ABCD是菱形，・••AC丄BD,・•・AB=^OA2+OB2=・•・菱形ABCD的周长为40.故选c.点睛：菱形的四条边相等，对角线互相垂直.3.已知矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线AC,BD相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交两边AD,BC于点E,F（不与顶点重合），则以下关于ACDE与aABF判
3、断完全正确的一项为（）A.aCDE与aABF的周长都等于10cm,但面积不一定相等B.ACDE与ZkABF全等，且周长都为10cmC.ACDE与aABF全等，且周长都为5cmD.aCDE与aABF全等，但它们的周长和面积都不能确定【答案】B【解析】试题解析:VAO=CO,EF丄AC,•••EF是AC的垂直平分线，.・.EA=EC,/.ACDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD今矩形ABCD的周长=10cm,同理可求出AOBF的周长为10cm根据全等三角形的判定方法可知：ACDE与AABF全等,视频门4•如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点Ai，A2
4、,...An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nn_1C.(-)D.-n【答案】B【解析】试题分析：由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的£即是-x4=l,445个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为：1x4,n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为：lx(n-l)=n-l.故选B.考点：1•正方形的性质2.全等三角形的判定与性质.(■丄视频口5.如图，在正方形ABCD中，点F为CD±一点，BF与AC交于点E,若ZCBF=20°,则ZAED等于A^20°25°65°70°【答案】C(AB=AD【解析】解：•••止方形A
5、BCD,:.AB=AD,ZBAE=ZDAE.在厶ABE与厶ADErh,ZBAE=ZDAE,AE=AE:./ABE^/ADE(SAS),AZAEB=ZAED,ZABE=ZADE.VZCBF=20°,AZABE=70°,・・・ZAED=ZAEB=180°-45°-70°=65°.故选C.点睛：本题考查了正方形的性质，关键是根据正方形的性质得出ZBAE=ZDAEt再利用全等三角形的判定和性质解答.6.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M,N分别在边AD,BC上，连接BM,DN,若四边形MBND是菱形，则竺等于(MD4D._5【答案】C【解析】试题解析:VPq
6、边形MBND是菱形,AMD=MB.•••四边形ABCD是矩形,•••ZA=90°.设AB=x,AM=y,则MB=2x-y,(x>y均为正数).在RtAABM中，AB2+AM2=BM2,即x2+y2=(2x-y)24解得x=-y,.•.MD=MB=2x-y=-y,AMy_3故选C.7.顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是.学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m,则这个花园的面积为•【答案】⑴•菱形（2）.24亦【解析】试题分析：如答图，矩形ABCD中，点A、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、BD,在AABD中，TAH二HD,AE二EB
7、,/.EH=-BD.同理◎严，hg=-ac,EF=2AC-又T在矩形ABCD中，AC二BD,/-EH=HG=GF=FE・•：四边形EFGH为菱形.・・・这个花园的面积是严mx册24亦.考点：1.矩形的性质；2.三角形中位线定理；3.菱形的判定与性质.8.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其而积为长方形而积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为—度.【答案】30【解析】解：过点A作AE丄于点E.・・•将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），・••当AE
8、^-AB.则符合要求，此
