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《人教版初中数学八年级下册第十八章《182特殊的平行四边形》同步练习题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.己知：如图，菱形ABCD对角线AC与BD相交于点0,E为BC的中点E,AD=6cm,则0E的氏为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm2.正方形具有而菱形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线互相垂直3.如图所示，四边形ABCD为矩形，点0为对角线的交点，ZB0C二120°,AE丄B0交B0于点E,AB二4,则BE等于（）A.1B.2C.3D.44.下列命题中，真命题是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形
2、是正方形D.两条对角线相等的四边形是矩形5.如图，点0是菱形/矽〃两条对角线的交点，过0点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.已知ZZM50。,血=4,则阴影部分的而积为（）A.2B.4C.1D.36.如图，在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、0,连接CE,则CE的长为（）ff弋A.3B.3.5C.5D.5.57.如图，正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到ZWGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论：①四边形AEGF是菱形;②MED的面积是I—；③Z
3、AE2.5。中正确的结论是（）A.①②③B.①②④0.①③④D.②③④二、填空题1.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm,则这个菱形的面积是2.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折證，若ZAEG二80°,则ZEFG二.4£DN3.在平面直角樂标系中，四边形A0BC是菱形，若点A的坐标是（3,4）,则菱形的周长为—，点C的坐标是—：4.如图所示，在矩形ABCD中，AB二6,AD二8,P是AD上的动点，PE±AC,PF丄BD于F,则PE+PF的值为5.如图,在矩形ABCD中,0是对角线的交点,AE±BD于E,若0E：0D=l：2,AC=18cm,三、解答题6.己知：如图，
4、点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE二BF.求证：EA丄AF.FB1.如图，在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点0,BE平分ZABC交AC于点F,交AD于点E,且ZDBF=15°,求证：(l)A0=AE;(2)ZFE0的度数.2.如图，在菱形ABCD屮，AB二4,E为BC屮点，AE丄BC于点E,AF丄CD于点F,CG〃AE,CG交AF于点H,交AD于点G.(1)求菱形ABCD的面积；(2)求ZCHA的度数.1.邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片屮再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称
5、为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,6BCD中，若AB=1,BC=2,则CABCD为1阶准菱形.5(1)判断与推理:①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形,进行如下操作：如图2,把OABCD沿BE折叠(点E在AD上)，使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABEF是菱形.(2)操作、探究与计算：①已知6BCD是邻边长分別为1,a(a>l)，且是3阶准菱形，请画出Z7ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出Q的值；②己知DABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足
6、a=6b+r,b=5r(r>0),则OABCD是阶准菱形.参考答案【解析】・••四边形力磁是菱形，AO=COf・・•£为必的中点,・・・处是△初C的中位线,:・BA=20E,Q^cm.故选：C.2.B【解析】正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；菱形的对角线不一定相等，而正方形的对角线一定相等，故选B.3.B【解析】・・•四边形ABCD为矩形,・・・0A二0B二0C二0D,VZB0C=120°,AZA0B=180°-120°=60°,・•・AAOB为等边三角形，即A0二B0二AB二4,VAE±BO,ABE=-B0=2.2故选B.2.A【
7、解析】解：A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确.A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误.B.两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形.故本选项错误.C.两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误.故选A・3.B【解析】试题解析：TO是菱形两条对角线的交点，菱形力砲是屮心对称图形，:心EG^HOFH,四边形OMAH^四边形ONCG,以边形OEDM^四边形OFBN,・・•阴影部分的面积石Ss，VZZ)=150°,AD=4,过点Q作QQ丄4B,ZA=3OC,DQ=^AD=2,・・
