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时间:2019-08-27
《精英数学届中考冲刺—题19》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、题19.如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0),将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135°,得到矩形EFGH(点E与O重合).(1)若GH交y轴于点M,则ZFOM=,OM=(2)矩形EFGH沿y轴向上平移/个单位。①直线GH与兀轴交于点D,若求/的值;②若矩形EFHG与矩形O4BC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当02、边形ABOD是平行四边形。:.DO=AB=2.由(1)易得,△DO/是等腰直角三角形,:・OI=OD=2。:.t=lM=OM~01=141—2。②如图2,过点F,G分别作a•轴,y轴的垂线,垂足为T,连接OC。则由旋转的性质,得,OF=OA=4,ZFOR=45°,:.OR=RF=2a/2,F(2x/2,~2^2)。由旋转的性质和勾股定理,得OG=2近,设TG=MT=x,则OT=OM+MT=2y/2+x。22在RtAOTG中,由勾股定理,得x2+(2V2+x)=(2x/5),解・・・G(V2,-3^2)0・••用待定系数法求得直线FG的解析式为尸x-4血。当x=2吋,y=2一4^2。・•3、•当t=4迈_2时,就是GF平移到过点C时的位置(如图5)・••当04、OEPC的面积(如图7)o此时OE=t,,002。由E(0,t),ZFFO=45。,用用待定系数法求得直线EP的解析式为尸-x+t。当x=2时,尸一2+t。CP=-2+to二S=*(t-2+t)・2=2t-2。(///)当2^2<$4血-2吋,矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为五边形EQCUV的而积(如图8),它等于直角梯形E0CO的面积减去直角三角形"U的的面积。此时,0E=(,,0C=2,CQ=-2+t,OU=OV=L2近。[121S=-(t-2+t)-2--(t-2V2^=--t2+(2+2V2)t-6。综上所述,当0<4^2-2时,S与f之I'可的函数关系式为屮0V5、M2)S=ht-2(2/2)_lt2+(2+2V2)t-6(2V2
2、边形ABOD是平行四边形。:.DO=AB=2.由(1)易得,△DO/是等腰直角三角形,:・OI=OD=2。:.t=lM=OM~01=141—2。②如图2,过点F,G分别作a•轴,y轴的垂线,垂足为T,连接OC。则由旋转的性质,得,OF=OA=4,ZFOR=45°,:.OR=RF=2a/2,F(2x/2,~2^2)。由旋转的性质和勾股定理,得OG=2近,设TG=MT=x,则OT=OM+MT=2y/2+x。22在RtAOTG中,由勾股定理,得x2+(2V2+x)=(2x/5),解・・・G(V2,-3^2)0・••用待定系数法求得直线FG的解析式为尸x-4血。当x=2吋,y=2一4^2。・•
3、•当t=4迈_2时,就是GF平移到过点C时的位置(如图5)・••当04、OEPC的面积(如图7)o此时OE=t,,002。由E(0,t),ZFFO=45。,用用待定系数法求得直线EP的解析式为尸-x+t。当x=2时,尸一2+t。CP=-2+to二S=*(t-2+t)・2=2t-2。(///)当2^2<$4血-2吋,矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为五边形EQCUV的而积(如图8),它等于直角梯形E0CO的面积减去直角三角形"U的的面积。此时,0E=(,,0C=2,CQ=-2+t,OU=OV=L2近。[121S=-(t-2+t)-2--(t-2V2^=--t2+(2+2V2)t-6。综上所述,当0<4^2-2时,S与f之I'可的函数关系式为屮0V5、M2)S=ht-2(2/2)_lt2+(2+2V2)t-6(2V2
4、OEPC的面积(如图7)o此时OE=t,,002。由E(0,t),ZFFO=45。,用用待定系数法求得直线EP的解析式为尸-x+t。当x=2时,尸一2+t。CP=-2+to二S=*(t-2+t)・2=2t-2。(///)当2^2<$4血-2吋,矩形EFHG与矩形OABC重叠部分的面积为五边形EQCUV的而积(如图8),它等于直角梯形E0CO的面积减去直角三角形"U的的面积。此时,0E=(,,0C=2,CQ=-2+t,OU=OV=L2近。[121S=-(t-2+t)-2--(t-2V2^=--t2+(2+2V2)t-6。综上所述,当0<4^2-2时,S与f之I'可的函数关系式为屮0V
5、M2)S=ht-2(2/2)_lt2+(2+2V2)t-6(2V2
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