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1、第5牟二次晶数的存合应用(10年15卷13考，1道，12分)玩转重庆10年中考真题(2008〜2017年)命题点1二次函数综合题(10年12考，仅2010〜2012年未考)1.(2013重庆/卷25题12分)如图，对称轴为直线兀=一1的抛物线y=ax2+bx+c(aH0)与兀轴相交于/、B两点,其中点/的坐标为(一3,0).(1)求点B的坐标；⑵已知。=1,C为抛物线与尹轴的交点.①若点P在抛物线上，MS、poc=4S、boc・求点P的坐标；②设点0是线段AC±的动点，作0D丄兀轴交抛物线于点D,求线段0D长度的最大值.2.(2008重庆28题10分)
2、已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a^0)与y轴交于点C(0,4),与兀轴交于点/、点/的坐标为(4,0).(1)求该抛物线的解析式；(2)点0是线段AB上的动点，过点0作QE//AC,交BC于点E,连接C0,当△C0E的面积最大时，求点0的坐标；(3)若平行于兀轴的动直线/与该抛物线交于点与直线/C交于点F,点D的坐标为(2,0).问：是否存在这样的直线/,使得△OQF是等腰三角形？若存在,请求出点戶的坐标；若不存在，请说明理由.3.(2014重庆B卷25题12分)如图，已知抛物线尹=-?+2x+3与x轴交于力、3两点(点/在点B的左边)，与
3、尹轴交于点C,连接BC.(1)求力、B、C三点的坐标；⑵若点P为线段上的一点(不与B、C重合)，PM〃尹轴，且PM交抛物线于点M,交兀轴于点N,当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；(3)在(2)的条件下，当的而积最大时，在抛物线的对称轴上存在点0,使得△CN0为直角三角形，求点0的坐标.第3题图4.(2014重庆力卷25题12分)如图,抛物线y=-x2-lv+3的图象与x轴交于/、〃两点(点/在点B的左边)，与尹轴交于点C,点Q为抛物线的顶点.(1)求点/、B、C的坐标；(2)点M为线段4B上一点(点M不与点力、B重合)，过点M作x轴的垂线，与•
4、•直线/C交于点E,与抛物线交于点P,过点卩作PQ//AB交抛物线于点0,过点0作0N丄兀轴于点N,若点P在点0左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求的面积；(3)在(2)的条件下，当矩形PMN0的周长最大时，连接D0过抛物线上一点尸作尹轴的平行线，与直线/C交于点G(点G在点F的上方).若FG=2迄DQ,求点F的坐标.5.(2015重庆B卷26题12分)如图，抛物线y=—H+N+3与x轴交于力，B两点(点A在点B的左边),与尹轴交于点C.点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线与尹轴相交于点E.(1)求直线的解析式；(2)如图①，直线AD上方的抛物线上有
5、一点F,过点F作FG丄如9于点G,作平行于x轴交直线川9于点求△FGH周长的最大值；(3)点M是抛物线的顶点，点尸是y轴上一点，点0是坐标平面内一点，以力，M,P,0为顶点的四边形是以为边的矩形，若点T和点0关于所在直线对称，求点卩的坐标.第5题图拓展训练如图①，在平面直角坐标系屮，抛物线攀—2分别与兀轴交于力，B两点，与y轴交于C点，直线EF垂直平分线段BC,分别交BC于点E,尹轴于点、F,交x轴于D(1)判定4肋。的形状；(2)在线段EC下方的抛物线上有一点P,当△BCP面积最大吋，求点P的坐标及△BCP面积的最大值；(3)如图②，过点E作EH丄兀
6、轴于点将绕点E逆时针旋转一个角度a((rWaW90。)，ZDEH的两边分别交线段BO,CO于点、T,点、K,当△KET为等腰三角形时，求此时KT的值.图①图②备用图命题点2二次函数的实际应用（10年4考，2009〜2012连续考查）3.（2009重庆25题10分）某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价只元）与月份x之间满足函数关系-50x+2600,去年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）
7、由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1・5加％・国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴.受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台.若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求加的值（保留一位小数）.（参考数据：回=5.831,^35^5.916,^37^6.083,代~6.164）7.（
8、2012重庆25题10分）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通
