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《九年级数学上册第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2125解一元二次方程_换元》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、21.2.5解一元二次方程-换元法学校：姓名：班级：一.选择题(共15小题)1.己知方程x2+3x-4=0的解是Xi=l,x2=-4,则方程(2x+3)2+3(2x+3)-4=0的解是()A.Xi=-1,x2=-3.5B.xfI,x2=-3.5C.xi=l,x2=3.5D.xi=-1,x2=3.52.已知实数a、b满足(a2-b2)j2(a2-b2)=8,则(・匕2的值为()A.・2B・4C・4或・2D・・4或23.己知x、y都是实数,且(x2+y2)(x2+y2+2)-3=0,那么的值是()A.-3B.1C.-3或1D.-1或34.已知方程x2+2x-3=0的解是x,=l,x2=
2、-3,则另一个方程(x+3)2+2(x+3)-3二0的解是()A.Xi=-1,X2二3B.Xi=l,x尸・3C.Xi二2,x2=6D.xf-2,x2=-65.如果(x+2y)2+3(x+2y)-4=0,那么x+2y的值为()A.1B.-4C.1或-4D.-1或36.已知x是实数且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)-3=0,那么x'+3x的值为()A.3B.・3或1C・1D.・1或37.若实数x、y满足(x2+y2+2)(x2+y2-2)二0,则启『的值为()A.1B.2C.2或-1D.2或-28.若实数x、y满足(x+y-3)(x+y)+2=0,则x+y的值为()A.-1ng-
3、2B.-1或2C.1或-2D.1或29.已知方程ax2+bx+c=O的解是xi二2,x2=-3,则方程a(x+l)2+b(x+1)+c=0的解是()A.Xi=Lx2=-4B-Xi=-Lx2=-4C.Xi=-Lx2=4D.Xi=l,x2=410.设(x2+y2)(x2+y2+2)・15二0,则的值为()A.-5或3B.-3或5C.3D.511.(m2+n2)(m2+n2-2)-8=0,贝0m2+n2=()A.4B・2C.4或・2D.4或212.用“整体法”求得方程(2x+5)2-4(2x+5)+3二0的解为()A.Xi=l,X2=3B.Xi=-2,x2=3C.xl-3,x2=-1D.
4、Xi=-2,x2=-11.若实数x满足方程（x?+2x）•（x2+2x-2）-8=0,那么x2+2x的值为（）A.-2或4B.4C.-2D.2或-42.已知x为实数，且满足（x'+x+l）2+2（x?+x+l）-3=0,那么x2+x+l的值为（）A.1B.・3C・・3或1D.・1或33.若（x2+y2-2）M,则x'+y2的值为（）A.1B.-1C.5D.5或-1一.填空题(共5小题)4.若实数a,b满足(2a+2b)(2a+2b・2)・8二0,则a+b二.5.设x,y是一个直角三角形两条直角边的长，且(x'+f)(x2+y2-1)二20,则这个直角三角形的斜边长为.6.已知(x2
5、+y2)(x2+y2-1)=12,则x?+y2的值是.7.若(x'+y2+3)2-6(x2+y2+3)+8=0,则x2+y2-5=.8.如果(m+n)(m+n+5)=6,则m+n=.二.解答题(共4小题)9.阅读下面的材料，冋答问题：解方程X-5x2+4二0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设X?二y,那么x4=y2,于是原方程可变为护・5y+4=0①，解得yE，y2=4.当y二1时，x2=l,・・・x二±1；当y二4时，x~4,/.x=±2；・：原方程有四个根：xi=l,x2=-LX3二2,x4=-2.(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，
6、体现了数学的转化思想.(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)・12=0.10.(3x-2)2-5(3x・2)+4=0.11.已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-12)=45,求x'+y?的值.12.阅读下面的材料，解答后面的问题材料：“解方程3x?+2二0”解:设x~y,原方程变为y'・3y+2=0,(y-1)(y-2)=0,得y=l或y=2当y二1时，即x2=l,解得x=±1；当y二2时，即x2=2,解得x=±^2综上所述，原方程的解为X1=1,X2=-1,x3=V2-Xi=-V2问题：（1）上述解答过程釆用的数学思想方法是D.待定系数法A.加减消元法B.代入消元法
7、C.换元法（2）采用类似的方法解方程：（x2-2x）2-x2+2x-6=0.2018-2019学年度人教版数学九年级上册同步练习：21.2.5解一元二次方程-换元法参考答案与试题解析一.选择题（共15小题）1.解:把方程（2x+3）稈2（2x+3）-3二0看作关于2x+3的一元二次方程,所以2x+3=1或2x+3二・4,所以xi=-1,x2=-3.5.故选：A.2.解：设y=a2-b2,原式化为y2-2y-8=0,即(y-4)(y+2)=0,可得y-4=0或y+2=0
