531平行线的性质教案

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1、5.3.1平行线的性质【教学目标】1、使学生理解平行线的性质和判定的区别。2、经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的理解和计算。3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。【教学难点】能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用。【教学方法】有目的、有计划地设计问题，引导学生进行观察、实验、推理等活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在

2、平行线性质2,3的探究中关注它们的证明，把证明作为探究活动的自然延续和必然发展，引导学生根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明。【教学过程】E一、复习冋顾根据右图，填空：①如果Z1=ZC,那么—//—(②如果Z1=ZS那么—//—(③如果Z2+Ze=180°,那么//()想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？二、动手操作，归纳性质思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行•反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁

3、内角各有什么关系呢？探究：画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角Z1Z2Z3Z4度数角Z5Z6Z7Z8度数观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角・再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？进而得到平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.三、应用转化，推岀性质思考：你能根据性质1,推出性质

4、2、3吗?如右图，已知：a//b,那么(1)Z3与Z2有什么关系？为什么？(2)Z2与Z4有什么关系？为什么？如图ra//b(已知)AZ3=Z2()又JZ3=Z1()AZ2=Z1()进而得到平行线性质：性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.思考：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？学生思考后冋答，进而归纳平行线性质：性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.综合以上探究，总结平行线性质：性质1:两直线平行，同位角相等.如果a〃b,那么Z1=Z2性质2：两直线平行，内

5、错角相等.如果a〃b,那么Z2=Z3性质3：两直线平行，同旁内角互补.如果a〃b,那么Z2+Z4=180°四、巩固新知，深化理解例1如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量---得ZA=10(f,ZB=115,梯形另外两个角各是'*'多少度？4F试试看:ZD,ZC,ZB的度数.2•在下图所示的3个图中,a〃b,分别计算Z1的度数.1ja-——b-五、巩固练习1.如图，直线a〃b,Z6ab1=54°,1-aObo21•如图1,AB//CD,Z1=45°且ZD=ZC,求出那么Z2、Z3>Z4各是多少度?2.如

6、图，D是AB±一点，E是AC±一点，ZADE=60°,ZB=60°,ZAED=40°oA(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)ZC是多少度？为什么？/bA_六、小结与回顾(1)请你谈谈本节课的收获和感受。(2)说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?七、作业P23：习题5.3第2、3、4题