2018年秋八年级数学上册第三章实数课题立方根学案（新版）湘教版

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1、课题立方根【学习目标】1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求一个数的立方根.3.指导学生用计算器求某些数的立方根.【学习重点】理解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立方根.【学习难点】理解平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根.教学环节指导行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：教会学生看书，独学时对于书屮的问题一定要认真.探究，书写答案.教会学生落实重点.知识链接：（1）正方体的体积等于棱长的立方；（2）—个正数的立方是正数，一个负数的立方

2、是负数.注意：（1）能准确找到等于给定数的立方的一个数；（2）—个正数的立方根是正数；0的立方根是0；—个负数的立方根是负数，注意不能丢掉负号.情景导入牛成问题旧知回顾:请写出1〜10的立方是多少？解：13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000自学互研生成能力知识模块一立方根的概念（一）自主学习认真阅读教材几2,理解开立方与立方是互逆运算.（二）合作探究体积为&血的正方体，它的棱长是2cm.在实际问题屮，有时要找一个数，使它的立方等于给定

3、的数，由此我们给出：结论：如果一个数b,使得b3=a,那么.我们把b叫作a的一个立力根.也叫作三次力根.a的立方根记作,读作立方根号a或三次根号a.求•个数的立方根的运算,叫作开立方.开立方与立方互为逆运算.因为3'=27,所以工是27的一个立方根，即徧=$因为（一3）'=—27,所以一3是一27的一个立方根,即守二帀=二3.练习:1.-2013的立方根用符号表示，正确的是（A）A.引-2013B.+V2013C.-^2013D.^20132.一8的立方根是（B）A.2B.-2C*D.3.^27的绝对值是（A）?4.3B.—

4、3C§・〃.—§知识模块二求一个数的立方根（一）自主学习认真阅读教材几3例1、例2、例3.（二）合作探究1.分别求下列各数的立方根：27（1）77；（2）-0.125.（2）由于（-0.5）3=-0.125,因此引-0.125=-0・5.2.用计算器求一1.728的立方根：解：按键：匠用二I曰［1E冋圈園［H1，，）显示：—1,2,3所以：、/一1.728=—1.2.总结：许多有理数的立方根都是无理数，如訴，網，…都是无理数，但我们可以用有理数来近似地表示它们.行为提示：教会学•生怎么交流.先对学，再群学.充分在小组内展示自

5、己，分析答案，提出疑惑，共同解决（可按结对子学一帮扶学一组内群学来开展）.在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.3.用计算器求網的近似值（精确到0.001）.解：按键：

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7、£

8、囘曰,,）显示：1.709975947.所以，^5^1.710.交流展示生成新知憂隐I狈屈1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组I'可就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”

9、展示在黑板上，通过交流“生成新知”.團示圏釧知识模块一立方根的概念知识模块二求一个数的立方根课后反思查漏补缺1.收获：2.存在困惑：