2019届高三第2次次月考数学试卷

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1、-、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若全集U=R,集合A/=xx2>4,N=x则A/CKC^TV）等于（）A.{xx<-2}B.{xx<-2^x>3}C.{xx>3}D.{x-2O.Hm工1)4.在厶ABC屮，若沁=竺色absinCA.有一内角为30°的直角三角形B.等腰直角三角形C.有一内角为30。的等腰三角形D.等边三角形2.若攵数z满足（I+2i）z=5,i为虚数单位，则z的虚部为5

2、•已知函数/(x)=xlnx,则/(x)()A.在（0,田）上递增B.在（0,+oo）上递减C.在（0丄］上递增6.己知=+sin（彳+兀），/（兀）为旷（兀）的导函数，则f（兀）的图象是（）7.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若无2_3尢十2=0,则x=2”的逆否命题为“若x丰「则x2-3x+2^0":B.“d=2”是“函数/(%)=lognx在区间(0,+o))上为增函数”的充分不必要条件;C.若命题#:%uM2〃>1000,则-n/2：V/iGM2n>l(XX)；D.命题“Hxw(y>,0),2"<3"是假命题.8.设a=O.7"05b=log050.7,c

3、=log075,贝ij()A.a>b>cR.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a9.已知定义在/?上的奇函数/(兀)满足/(x+2)=-/(x),当*［0,1］时/(兀)=2—1,A.56)C.<11D.f-1…a2311.若函数fM=<“且满足对任意的实数西工花都有'"J—'"」>0(4—)x+2,xv1X

4、—^2成立，则实数d的取值范围是()A.(4,8)B.[4,8)D.(1,8)12.己知函数/(x)=lnx+

5、(€Z-2)x-24Z+4(tz>0),若有且只有两个整数知勺使得/(西)>C,且/(©>0,则实数Q的取值范围为()D.[2-In3,2)A.(In3,2)B.(0,2-In3]C.(0,2-In3)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)12.向&a=(2k+3,3k+2)与b=(3,k)共线，则k=13.已知cos（G+彳）=一£，则sin（°—彳）的值为14.P是曲线x2_y_lnx=0上的任意一点，则点P到直线y二X-3的最小距离为.15.函数y=cos2x—8cosx的值域是.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.本小题满分10

6、分）己知函数/（%）=2>/3sinxcosx+2cos2x（xgR）.（I）求函数/（无）的最小正周期及在区间0,-上的最大值和最小值；（II）将函数/（兀）图像向左平移才个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（无）图像,求g（x）的对称轴方程和对称中心坐标.17.（本小题满分12分）AABC中，D是BC边上的一点，AD平分ABAC,MBD的面积是AADC面积的两倍.sinZBsinZC；(II)若AD=19D」,求BD和AC的18.（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80-90分数段的学员数为21人.v4频率组距0

7、.050.04rfU.O3@iE葫教宣0.01・•・•••■—・■•■卜—--•-o657075808590951()0芬数（1）求该专业毕业总人数N和90-95分数段内的人数n；（2）现欲将90-95分数段内的〃名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若〃人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率.12.（本小题满分12分）99等差数列｛勺｝的前〃项和为S“，且满足4+弓=一9,Sg=一~.（1）求数列｛an｝的通项公式；13（2）设bn,数列｛仇｝的前料项和为G求证：Tnx=2cos&13.（本题满分12分）已知曲线C；的参数方程是彳.八（&为参数），

8、曲线C的参数y=sinPx=3-t,方程是＜4+2/（f为参数）.（I）将曲线G,c?的参数方稈化为普通方程；（II）求曲线G上的点到曲线c?的距离的最大值和最小值.3兀2+CLX14.（本题满分12分）设函数f（x）=（awR）•（I）若/（劝在兀=0处取得极值，求0的值，并求惭数在（l,f（l））处的切线方程.（II）若/（切在［3,+8）上为减函数，求Q的取值范围.一，BACADDADDBAC二，

9、十％兀①②④⑤%1/V6H・解答题(共2小题)17.已知函数f(x)=6x2+x-1.(I)求f(x)的零点；(II)若a为