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《2018年浙江省中考《第7讲：二元一次方程组及其应用》总复习讲解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7讲二元一次方程组及其应用/0000=0000^二元一次方程组及解法考试内容考试要求二元一次方程的概念含有未知数，并且未知项的次数是的整式方程叫做二元一次方程.ab二元一次方程组的概念一般地，含有的未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次力程组的解.二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：一元一次方程组喘*方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元法和消元法两种.c考试内容考试要求基本思想化归与转化思想：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即化“二
2、元”为“一元”，这种方法体现了数学研究屮的化归思想，具体地说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，本部分的二元一次方程组问题一般通过“消元”转化为一元一次方程问题解决.C基本方法两个方法：①代入消元法；②加减消元法.若方程组其中一个方程中的未知数系数为1或一1,则直接采用代入消元法求解；若相同未知数的系数相等或互为相反数时，则直接采用加减消元法求解.bC1.x+y=3,（20“舟山）若二元-次方程组仁_5尸4的解为
3、y=b,则a—b=(A.1B.32.（2016-温州）已知甲.乙两数的和
4、是7,甲数是乙数的2倍.设甲数为x,乙数为y,根据题意，列方程组正确的是（）x+y=7B：〔y=2xx+2y=7C：〔x=2y2x+y=7D：ly=2x3.（2016-金华）解方程组x+2y=5,x+y=2.【问题】对于二元一次方程2x+y=10・（1）求其正整数解；（2）若x+y=7,求x,y的值；（3）对于（1）、（2）中的x,y值的求法，你有何体会？•【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理二元一次方程整数解类问题；会选择并运用代入.加减消元法解二元一次方程组.类型一二元一次方程（组）的有关概念[x=l,例1（1）（2016・永康模拟）已知r是
5、关于X，y的二元一次方程X—ay=3的一个解,应=2则a的值为（）A.1B.-1C.2D.—2[x=a,⑵叭南宁）已知仁b是方程组x_2y=0,2x+y=5的解，则3a-b=（3）已知关于x,y的方程组“x=l,4,则m=D.1-y=m4-314n=3mx+ny=7,co」勺解为,2mx—3ny=4【解后感悟】（1）解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a为未知数的方程；（2）解题的关键是观察两方程的系数，从而求出3a—b的值；（3）通过二元一次方程组的解的概念，转化为解m,n的二元一次方程组，并且会用代入消元法或加减消元法解方程
6、组.注意“消元法”的运用.
7、変共托展⑵己知x、y是二元一次方程组的解，则代数式XB.m=—1,n=1-4y2的值为2x+4y=5类型二二元一次方程（组）的解法例2解方程（组）:[x+2y=5,(2)(2015•成都)仁小,3x—2y=—1,2(x—y)x+y13~4=_巨，3(x+y)—2(2x—y)=3.【解后感悟】二元一次方程的解法，把一个未知数的代数式表示另一个末知数是解题的关键.对于二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.■変式托展2.解方程组：(1)(2015-聊
8、城)]*Y5,[2x+y=4；⑵1-6x片x+2y类型三二元一次方程组的综合问题已知方程U2xy3y_3,[ax+by=—1与3x+2y=ll,2ax+3by=3的解相同，求a,b的值.【解后感悟】几个方程（组）同解，可选择两个含已知系数的组成二元一次方程组求得未知数的解，然后将方程组的解代入含待定系数的另外的方程（或方程组），解方程（或方程组）即可.例4（2016-枣庄）匕表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么珂与n的关系式是：Pn=n（，24・（用一an+b）（其中，a,b是常数，n$4）（1）通过画
9、图，可得四边形时，P4=（填数字）；五边形时，P5=（填数字）；（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求“，b的值.【解后感悟】先通过数形结合和特殊数据来解决简单问题，再利用上述方法构建二元一次方程组模型解决一般性问题.I変式拓展2x+3y=n,3已知方程组k+5尸n+2的解X'『的和为求口的值•4•当m取什么值时，方程x+2y=2,2x+y=7,mx—y=0有公共解.类型四二元一次方程组的应用例5(2015-佛山)某景点的门票价格如下表:购票人数/人1-5051-100100以上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2
10、)两班计划去游览该景点，其中⑴班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合
