712.线段与角-奥数精讲与测试7年级1112

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1、beta.1线段与角姓名答疑信箱：aoshu@foxmail.com例1．如图，O是直线AB上的一点，∠AOD=120°，∠AOC=90°，OE平分∠BOD，间图中彼此互补的角共有多少对？例2．时钟里，时针从4点整的位置起，顺时针方向转多少度时，分针与时针第一次重合？例3．设有一个边长为1的等边三角形，记作A1，将A1的每条边三等分，在中间的线段上各向形外作等边三角形，去掉中间的线段后得到的图形记作A2；将A2的每条边三等分，并重复上述过程，所得到的图形记作A3；将A3的每条边三等分，并重复上述过程，所得到

2、的图形记作A4，那么A4的周长是多少？例4．如图，已知AB∥CD，∠C＝100°，EF为∠CEB的平分线，EG⊥EF，求∠CEG。例5．如图，AB∥CD，E是AB与CD之间的任意一点，试问∠A、∠AEC、∠C之间有何关系？例6．平面内有10条直线，问这10条直线最多有几个交点？例7．如图，B是AC上一点，E是DF上一点。∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠C=∠F。例8．如图，已知直线AB分别交a与b于A、B，∠1与∠2的平分线相交于C。若AC⊥BC，求证：a∥b。第5/5页beta.1线段与角姓名答疑信箱：a

3、oshu@foxmail.comA卷一、填空题01．给出以下四个命题：⑴如果两个角互补，那么这两个角都是锐角；⑵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不互补，同位角相等；⑶如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补；⑷平面上3条直线，最多可把平面分成7个部分。其中正确命题的序号为____________。02．数一数图1中共有多少条线段_________。03．如图2，已知AB∥CD，∠1=40°，∠2=55°，∠4=________。04．如图3，已知AB∥CD∥EF，PS⊥GH于P。当∠

4、FRG=120°时，∠PSQ=________。05．如图4，已知∠1＝72°，∠2=72°，∠3=60°，∠4=________。06．如图5，l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，∠α=________。07．如图6，已知AB∥EF∥CD，CG⊥CF，∠ABC=45°，∠EFC=70°，∠BCG=________。08．如图7，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，∠E与∠F的关系是________(填“＞”、“=”或“＜”)。09．如图8，a∥b，直线AB交a于A，交b于B，CA平分∠1，CB

5、平分∠2，∠C=________。10．如图9，已知AB∥CD，∠B=100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，∠DEG=________。二、解答题11．时钟里，时针从5点整的位置起，分针、时针第一次重合时是什么时候？12．如图，已知∠ABC=∠CDA，BF、DE分别平分两角，∠1=∠2。求证：AD∥BC。13．如图，在△ABC中，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=60°，∠A=46°，求∠BDC的度数。14．如图，∠C=90°，CA平分∠1，CB平分∠2，证明：a∥b。第5/5页beta.1线段与

6、角姓名答疑信箱：aoshu@foxmail.comB卷一、填空题01．如图1，已知AB∥CD，∠B+∠E+∠D=_________。02．如图2，已知FD∥BE，∠1+∠2−∠3=_________。03．如图3，已知BI、CI是∠ABC和∠ACB的三等分线，EF过点I且平行于BC，分别交AB、AC于E、F，∠ABC+∠ACB=111°，∠BIC=________。04．平面上5条直线相交，最多有________个交点。05．如图4，AE∥BC，∠1=4∠2，∠2=23°，∠C=_________。06．如

7、图5，已知AB∥CD，∠AMP=150°，∠PND=60°，∠P=_________。07．如图6，直线BC∥DE，AD⊥DF，∠α=30°，∠β=50°，∠A=_________。08．如图7，AB∥CD，∠BAE=30°，∠DCE=60°，EF、EG三等分∠AEC，直线EF与AB的关系是_________。09．平面上有5个点，无三点共线，以任意两点连线，则以这5个点为端点的线段有________条。10．时钟表面3点半时，时针和分针所夹角的度数是_________。二、解答题11．⑴下图中一共有多少个

8、长方形？⑵所有这些长方形的面积和是多少(单位：厘米)？12．如图，已知AA1∥BA3，证明：∠A1+∠A2+∠A3=∠B1+∠B2。13．如图，在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF，求证：∠AGD=∠ACB。14．如图,已知DA⊥AB。DE平分∠ADC,CE平分第5/5页beta.1线段与角姓名答疑信箱：aoshu@foxmail.com∠BCD,∠1+∠2=90°，求证：BC⊥AB。15．如