重庆市2017届高三数学一轮复习微专题空间几何体第1节空间几何体的结构特征试题

《重庆市2017届高三数学一轮复习微专题空间几何体第1节空间几何体的结构特征试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第1节空间几何体的结构特征【基础知识】一、多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的交线都平行且相等棱锥有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形棱台棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分二、旋转体的形成儿何体旋转图形旋转轴圆柱矩形任一边所在的直线圆锥直角三角形一条直角边所在的直线圆台直角梯形垂直于底边的腰所在的直线球半圆直径所在的直线三、简单组合体简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体

2、.:]【规律技巧】熟悉空间几何体的结构特征，依据条件构建几何模型，在条件不变的情况下，可变换模型中线面的位置关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定.三棱柱、四棱柱、正方体、长方体、三棱锥、四棱锥是常见的空间儿何体，也是重要的儿何模型，有些问题可用上述儿何体举特例解决.【典例讲解】例1、给出下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各収一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的儿何体是棱锥；③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的儿何体都是圆锥；④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.

3、2D.3【解析】①不一定，只有这两点的连线平行于轴吋才是母线；②不一定，因为“其余各面都是三角形”并不等价于“其余各面都是有一个公共顶点的三角形”，如图(1)所示；③不一定.当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所由成的儿何体不是圆锥,如图(2)所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体；④错误，棱台的上、下底面是相似且对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等.(1)⑵【答案】A【方法技巧】解决与空间几何体结构特征有关问题的技巧(1)要想真正把握几何体的结构特征，必须多角度、全面地去分析，多观察实物，提高空间想象能力；(2)紧扣结构特征是判断的关

4、键，熟悉空间儿何体的结构特征，依据条件构建儿何模型,在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，然后再依据题意判定；(3)通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个命题是错误的，只要举出一个反例即可.【变式探允】有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个()二二正(主)视图侧(左)视图A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对【解析】从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台.【答案】A【针对训练】1、如图几何体中是棱柱的有（A.1个①⑤B.2个②③⑥⑦C.3个D.4个【答案】C【解析】由图可知，①、③、⑤是棱柱.2、下列结论正确的

5、是（）A.各个面都是三角形的儿何体是三棱锥B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C.棱锥的侧棱长与底血多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D3、一个锥体的主（正）视图和左（侧）视图如图所示，下列选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（）主（正）视图左（侧）视图【答案】c【解析】注意到在三视图中，俯视图的宽度应与左视图的宽度相等，而在选项C中，其宽度为申，与题中所给的左（侧）视图的宽度1不相等，故选C.4、正方体ABCD-A占GU中疋为棱閱的中点（如图1）,用过点的平面截去该正

6、方体的上半部分，则剩余儿何体的左（侧）视图为（）［答案］C【解析】取勿的中点尸，连接〃、CF,贝阑余儿何体为血B3-AFGE,因此其左（侧）视图为选项C.【练习巩固】1.在棱长为1的正方体ABCD-A^GDx中，过对角线〃〃的一个平面交于上；交CG于已得四边形BFBE,给出下列结论:①四边形肪"〃有可能为梯形；②四边形阳?£有可能为菱形；③四边形肪在底面ABCD内的投影一定是正方形;④四边形倂刀/有可能垂直于平而BB.D.D；⑤四边形倂维'面积的最小值为乎.其中正确的是（）A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②④⑤【答案】B2、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）.A.

7、底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两两垂直D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱【答案】C【解析】A,B两选项中侧棱与底面不一定垂直，D选项中底面四边形不一定为正方形，故选C.3、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（）A.圆柱B.圆锥C.球体D.圆柱、圆锥、球体的组合体【答案】C【解析】当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面.4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左