空间几何体的结构特征教案

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1、个性化教案空间几何体的结构特征适用学科数学适用年级高一适用区域全国课时时长（分钟）60知识点空间几何体的结构特征教学目标（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。教学重点让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。教学难点柱、锥、台、球的结构特征的概括。教学过程一、复习预习教师引导学生复习上节内容，并引入本节课程内容二、知识讲解本节课主

2、要知识点解析，中高考考点、易错点分析考点/易错点1棱柱、棱锥、棱台的结构特征考点/易错点2圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征考点/易错点3柱体、椎体、台体、球体的表面积以及体积的计算。个性化教案三、例题精析【试题】3~5道【例题1】下列说法中正确的是(   )A.棱柱的侧面可以是三角形[来源:学#科#网Z#X#X#K]B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等【答案】B【解析】略【例题2】过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积

3、的比为(   )A.                 B.              C.           D.【答案】A【解析】设球半径为R，截面半径为r.+r2=R2,∴r2=.∴.个性化教案【例题3】设长方体的对角线长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是(   )A.                B.             C.             D.【答案】B【解析】设长方体的过一顶点的三条棱长为a、b、c，并且长为a、b的两条棱与对角线的夹角都是60

4、°，则a=4cos60°=2,b=4cos60°=2.根据长方体的对角线性质，有a2+b2+c2=42,即22+22+c2=42.∴c=.因此长方体的体积V=abc=2×2×=.四、课堂运用【基础】1.棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应的截面面积分别为S1、S2、S3，则(   )A.S1＜S2＜S3            B.S3＜S2＜S1          C.S2＜S1＜S3         D.S1＜S3＜S2参考答案与解析:解析：由截面性质可知，设底面积为

5、S.;;可知：S1＜S2＜S3故选A. 2.正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的(   )A.                 B.                C.               D.参考答案与解析:解析：球心到正四面体一个面的距离即球个性化教案的半径r，连结球心与正四面体的四个顶点.把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×S·r=·S·h,r=h(其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高)答案：C【巩固】1.若圆台两底面周长的比是1∶4，过高的中点作平行于底面的

6、平面，则圆台被分成两部分的体积比是(   )A.1∶16  B.3∶27    C.13∶129       D.39∶129参考答案与解析:解析：由题意设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有,∴x=.∴.答案：D2.在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是(   )A.      B.      C.          D.参考答案与解析:解析：用共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，所得三棱锥的体积为,故剩下的

7、凸多面体的体积为.[来源:学&科&网]答案：D【拔高】1.已知高为3的直棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图)，则三棱锥B1-ABC的体积为(   )个性化教案A.               B.                C.                D.参考答案与解析:解析：.答案：D2.一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为_________.参考答案与解析:解析：横放时水桶底面在水内的面积为.V水=,直立时V水=π

8、R2x,∴x:h=(π-2):4π答案：(π-2):4π课程小结本节课主要讲授的是空间几何体的结构特征和体积表面积的相关求法。个性化教案课后作业【基础】1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？解：2．已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.解：【巩固】1.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．