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1、专题十四坐标系与参数方程第三十四讲坐标系与参数方程1.（2018北京）在极坐标系屮，直线QCOs0+Qsin0=d（G>0）与圆p=2cos/9相切，则a=•2.（2017北京）在极坐标系中，点人在圆p1-2pcos^-4psin^+4=0±,点P的坐标为（1,0））,贝iJ
2、AP
3、的最小值为.7T3.（2017天津）在极坐标系中，直线4pcos（&——）+1=0与圆p=2sin^的公共点的个6数为•4.（2016北京）在极坐标系中，直线x?cos&-/§Qsin&-l=0与圆p=2cos3交于两点，贝i\AB=—.5.
4、（2015r东）已知直线/的极坐标方程为2/7sin（^--）=^2，点/的极坐标为4X（2V2,—）,则点A到直线/的距离为.4TT6.（2015安徽）在极坐标系中，圆p=8sin&上的点到直线&=—（pwR）距离的最大值是7.（2018全国卷I）［选修4_4：坐标系与参数方程］（10分）在直角坐标系xOy屮，曲线C；的方程为y=刈兄+2・以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为”+2qcos&—3=0.（1）求C的直角坐标方程；（2）若g与有且仅有三个公共点，求G的方程.8.（2018全国卷II
5、）［选修4一4：坐标系与参数方程］（10分）•X=2cos0在直角坐标系兀Oy中，曲线C的参数方程为｛，（0为参数），直线/的参数y=4sin0,（/为参数）.,x=l+Zcosa方程为｛Iy=2+fsina（1）求C和/的直角坐标方程;(2)若曲线C截直线I所得线段的中点坐标为(1,2),求/的斜率.1.(2018全国卷III)［选修4—4：坐标系与参数方程］(10分)在平面直角坐标系兀Oy中,O的参数方程为r=C°Sf,(0为参数)，过点(0,-72)［y=sin&且倾斜角为&的直线/与O交于4,B两点.(1)求a的取值范
6、围；(2)求AB中点P的轨迹的参数方程.2.(2018江苏)C.［选修4—4：坐标系与参数方程］(本小题满分10分)在极坐标系中，直线/的方程为psin(--0)=2,曲线C的方程为q=4cos&,求直线/6被曲线C截得的弦长.「x=3cos&11-(2017新课标I)在直角坐标系xOy+,曲线C的参数方程为彳，(&为参数),［y-sin0｛兀=a+4/'错误!未找到引用源。仃为参数).y=i-t(1)若g=-1,求c与/的交点坐标；(2)若C上的点到/距离的最大值为佰，求a.12.(2017新课标II)在直角坐标系中，以坐标
7、原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程为pcos^=4.(1)M为曲线G上的动点，点P在线段0M上，且满足
8、OM
9、・
10、OP
11、=16,求点P的轨迹C?的直角坐标方程；7T(2)设点A的极坐标为(2,-),点B在曲线G上，求AOAB面积的最大值.3-13.(2017新课标III)在直角坐标系兀Oy中，直线厶的参数方程为彳仃为参数)，［y=ktx=-2+m直线厶的参数方程为］m(加为参数).设厶与厶的交点为P，当£变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的普通方程;（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极
12、坐标系，设IQ（cos0+sin&）—V2=0,M为厶与C的交点，求M的极径.14.（2017江苏）在平面坐标系中xOy中，己知直线/的参考方程为＜x=—8+1t（r为参数）,2曲线c的参数方程为x=2$2L（s为参数）.设P为曲线C上的动点，求点P到直y=2V25线/的距离的最小值.15.（2016年全国I）在直角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为x=acost、错误!未y=1+dsin/找到引用源。（『为参数，。＞0）・在以坐标原点为极点，无轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：q=4cos&.（I）说明G是哪种曲线，并将
13、G的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为0=ao,其中绻满足tan«0=2,若曲线C；与C?的公共点都在C3上，求d・16.（2016年全国II）在直角坐标系刃乃屮，圆C的方程为（x+6）2+/=25.（I）以坐标原点为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；X=/COScc（II）直线/的参数方程是｛一•（r为参数），/与C交于久B两点,1^1=710,y=tsa11求/的斜率.17.（2016年全国III）在直角坐标系xOy中，曲线C；的参数方程为fx=^cos^（仪为[y=sina参数），
14、以坐标原点为极点，以X轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标.方程为psin（&—）=2^2.4（I）写LL5G的普通方程和C?的直角坐标方程；x=1+—匚盲（/为参数）,r，（II）设点P在G上，点Q在C2±,求
15、PQ
16、的最小值及此时P的直角坐标.16.（2016江苏
