第18讲 坐标系与参数方程.doc

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1、第十八讲　坐标系与参数方程真题试做►———————————————————1．(2013·高考广东卷)已知曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为________．2．(2013·高考天津卷)已知圆的极坐标方程为ρ＝4cosθ，圆心为C，点P的极坐标为，则

2、CP

3、＝________．3．(2013·高考陕西卷)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是________．考情分析►———————————————————　　　该知识点为高考选考内容之一，试题以填空题、解答题形式为主，难度一般中档偏下，主要考查参数方程与普通方程的互化，极

4、坐标与直角坐标的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，结合解析几何中有关曲线的图形及性质、三角函数、平面向量等在求点的坐标、参数的值或范围、曲线的方程、有关线段的长度或最值等方面命制题目，考查学生的转化能力，分析问题、解决问题的能力，以及数形结合思想、方程思想等思想方法的应用．考点一　曲线的极坐标方程(2013·高考广东卷)已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)处的切线为l.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求曲线的极坐标方程的步骤：①建立适当的极坐标系，设P(ρ，θ)是曲线上任意一点；②由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径ρ和极角θ之间的关系式；③将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程．(2)直线的极坐标方程．若直线过点M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α，则它的方程为：ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)．几个特殊位

7、置的直线的极坐标方程：①直线过极点：θ＝θ0和θ＝π－θ0；②直线过点M(a，0)且垂直于极轴：ρcosθ＝a；③直线过M(b，)且平行于极轴：ρsinθ＝b.(3)圆的极坐标方程．若圆心为M(ρ0，θ0)，半径为r的圆方程为：ρ2－2ρ0ρcos(θ－θ0)＋ρ－r2＝0.几个特殊位置的圆的极坐标方程：①当圆心位于极点，半径为r：ρ＝r；②当圆心位于M(a，0)，半径为a：ρ＝2acosθ；③当圆心位于M(a，)，半径为a：ρ＝2asinθ.强化训练1　从原点O引直线交直线2x＋4y－1＝0于点M，P为OM上一点，已知OM·OP＝1，若以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，则点P轨迹的

8、极坐标方程为__________________．考点二　曲线的参数方程已知△ABC中，A(－2，0)，B(0，2)，C(cosθ，－1＋sinθ)(θ为参数，且θ∈R)，则△ABC面积的最大值为________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

9、