24.4.2.圆锥的侧面积和全面积

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1、24.4.2圆锥的侧面积和全面积若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积为S，则:若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则复习弧长公式和扇形面积公式童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不计接缝用料和余料,π取3.14）想一想圆锥的侧面积和全面积认识圆锥想一想圆锥知多少1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的再认识想一想OPABrhaA1A23.连结顶点与

2、底面圆心的线段叫做圆锥的高如图中a是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间间的关系:OPABrha驶向胜利的彼岸问题：圆锥的母线有几条？填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a=10,h=8则r=_______驶向胜利的彼岸圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长圆锥侧面展开图扇形1.圆锥的侧面展开图是一个2.圆锥的母线就是其侧面展开图3.圆锥的底面圆周长=侧面展开后

3、扇形的半径扇形的弧长OPABrha圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.做一做驶向胜利的彼岸圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为a,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：=全面积公式为：=πra＋πr2例1、根据圆锥的下列条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm练习（2）h=12cm，r=5cm例2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。OPABrha童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5c

4、m，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵a=15cm,r=5cm,235.5×10000=2355000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料.想一想你现在能解决吗?∴S侧=πra3.14×15×5=235.5（cm2)本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。小结本节课我们有什么收获?练习1、已知：在中，，，，求以AB为轴

5、旋转一周所得到的几何体的全面积。Rt△ABC练习2、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于点D，求图中阴影部分的面积课外思考练习3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ABC将圆锥沿AB展开成扇形ABB’