高考数学考前指导试卷

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1、苏州大学2011届高考数学考前指导卷（1）一、填空题：12i+1．已知i是虚数单位，复数z=，则

2、z

3、=．34i-22xy2．在平面直角坐标系xOy中，双曲线-=1的渐近线方程为．843．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号应该是．4．不等式(x-2)x-<10成立的充要条件是．5．有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_______．6．如右所示的流程图，则执行后输

4、出的结果为_________．7．已知等差数列{an}满足：a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6=____．8．函数y=

5、log2

6、

7、log1x+1x

8、的值域为___________．229．在锐角△ABC中，tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围是．10．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终呈棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时

9、，AE+BF是定值．其中正确说法是．（写出所有正确说法的序号）11．已知O为△ABC的外心，AB=AC=2，若AO=×xAB+×yACxy(¹0)，且x+2y=1，则△ABC的面积等于．2212．已知圆C：x+y=1，点P(x0，y0)在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是．1b13．已知a>0，b>0，且h=min{,a}，其中min{a，b}表示数a，b中较小的数，则h22a+4b的最大值为．14．已知函数fx()与gx()在

10、R上有定义，且对任意的实数xy,,有fx(-y)=fxgy()()()()-gxfy，f(1)=f(2)¹0，则g(1)+g(1)-=________．二、解答题π115．在△ABC中，C-A=，sinB=．23（1）求sinA的值；（2）设AC=6，求△ABC的面积．16．如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC为正三角形，D，E，F分别是BC，PB，CA的中点．（1）证明平面PBF⊥平面PAC；P（2）判断AE是否平行平面PFD？并说明理由；（3）若PC=AB=2，求三棱锥P-DEF的体积．

11、EACFDB217．已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角沿线段MN折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，记该点为E，且折痕MN的两端点M、N分别位于边AB、BC上，设∠MNB=，MN=l，△EMN的面积为S.（1）将l表示成的函数，并确定的取值范围；DC（2）问当为何值时，△EMN的面积S取得最小值？并求出这个最小值．NθEABM22xy18．已知椭圆G：+=1(a>>b0)过点A（0，5），22abB（-8，-3），C，D在椭圆G上，直线CD过坐标原点O，且在线段AB的

12、右下侧．求：（1）椭圆C的方程；（2）四边形ABCD的面积的最大值．319．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，2412数列{}an的前n项和为Tn，满足a1=1，Tn=-(p-Sn)，其中p为常数．33（1）求p的值及数列{an}的通项公式；（2）①问是否存在正整数n，m，k（n(x2ax)e,x0,ï2

13、0．已知函数fx()=í1当x=1时y=f(x)取得极值．ïx,x≤0.îb（1）求实数a的值；（2）若y=fx()-m有两个零点，求实数m的取值范围；lnx31（3）设gx()=+b，若对于"x1∈(0，]，总$x2∈[,e](e=2.71828…)，使得f(x1)≥f(-x)2eg(x2)，求实数b的取值范围．4苏州大学2011届高考数学考前指导卷（1）参考答案5211．2．y=±x3．184．1

14、14．12ππ15．（1）由A+B+C=π及C-A=，得2A=-B．………………2分22π∴0