高考数学考前指导答案

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1、高考数学考前指导答案第一部分（选择题）1．选C。只须观察α+β能否取到特殊值0和即可。附图如下：2．选B。3．选A。先分组：奇数：{1，3，5，7，9}，偶数：{2，4，6，8}，只能从中取奇数个奇数，故个。4．选A。应用特殊值法，注意到不适合，排除B、C、D，故A正确。5．选D。P(0，π/2)即为极点，将其坐标更改为（0，π/4）就在曲线C上，Q（-2，π）更改为Q（2，0）就在曲线C上。6．选C。依题意，，两边同除以得则，则，∴。7．选C。应用数形结合的思想：由图可知，x=1，y=1。第7题图8．选C。，故，a的取值范围是[0，2]。9．选D。注意到，为等轴双曲线y=的焦点，，，

2、由定义知①正确，又应用①的结论，得，②正确，同样由定义知直线y=-x+b为该双曲线的一条准线。附图：见上方。10．选A。应用复数的方法。11．选D。先选好空车位（当一个元素看待）。12．选C。若是另一个函数的图象上的动点，应用复数的方法求得与之对应的原图象上点的坐标为，则，即。13．选C。应用异面直线上两点之间的距离公式，作于，又，故由可以求得二面角的平面角的余弦值为。14．选C。15．选B。16．选D。17．选B。在锐角三角形ABC中由，得，，且。故选B。18．选C。应用特殊值法，令、、即可。19．选B。20．选B。应用数形结合的思想：21．选A。22．选B。，依题意有在上为增函数，

3、且周期，的图象的对称轴为，结合图形研究可得。23．选D。。24．选C。，，0，1，2，3对应的点依次为A、B、O、C、D、E，其中A、D关于原点O对称，B、C关于原点O对称，故结果是。第二部分（填空题）1．28种。应该严格分类：12345678取的考题个数：334251故列式：。2．满足这些条件的函数可以是。3．B与D之间的距离是。应用异面直线上两点之间的距离公式：4．数列的前30项中最大的项是。此题应该注意分析的单调性，，取。5．。令抛物线上的动点到的距离为，，依题意以坐标原点到的距离为最小，故有，即附图：6．②④。7．的值为。由两边平方，得，即：，，，则的值为（舍去）。8．棱的长的

4、取值范围是。应用三垂线定理，只要底面矩形的AB边上存在一点P`使得即可，故以CD为直径的圆与AB有交点，则，。第三部分（复数与三角）1．解：（1）、，则（2）、存在的对称轴。2．解：（1）、经化简得，由对任意的△ABC，有得：。（2）、当时，，，由得：，，则：。第四部分（数列）1．解：（1）、依题意，当时，，即，则数列是等差数列，求得（2）、由（1）（3）、2．解：当1＜a＜时，设等比数列{}的公比为（且），由，由于，得：，∴，即：，化得：，不妨设，∴，，而当时，对于正项等比数列{}来说，一定存在自然数使得n＞时，＞1恒成立。令∴，令，则有当n＞时，＞1恒成立。第五部分（立体几何）1．

5、解：（1）、取BD的中点E，先证明平面，得；（2）、即求，计算出；（3）、应用体积法，。2．解（1）、求、间的距离为；（2）、点到直线的距离为。第六部分（函数与不等式）1．解：依题意，对于任意的，均有（），则，原方程化为则的范围是2．解：（1）、由于恒成立，∴，令，则的解集是，故1和3是的二根，应用韦达定理求得，；（2）、由（1）知，，应用函数单调性的定义去判断函数在上单调减；（3）应该注意到，则应用（2）的结论，，即：。3．解：（1）、依题意，有，则或，则方程有实根，即方程有实根，，又且，则、、，则，由于，则；（2）、依题意，，即1是方程的一个根，则另一个根为，且，则有，不妨设，即：

6、，∴，∴（◆）又由及得，∴，而函数在上为增函数，∴，同理，若，则有，命题得证。第七部分（解析几何）2．解：（1）、建系如图，令，依题意，有，化简得：，∴点的轨迹是椭圆。（2）、设圆心的直线方程为：，由消去得：，设、，由得，由韦达定理知：，把代入得，消去，得，，则直线的方程为：。第八部分（应用题）1．。2．。3．32种。4．①③。5．略。6．解：（1）依题意，第二年该商品年销量为（11.8-p），年销售收入为，则商场该年对该商品征收的总管理费为p%（万元）.故所求函数为：…4分由11.8－p>0及p>0得定义域为（2）由,得化简，得解得，故当比率在[2%，10%]内时，商场收取的管理费将

7、不少于14万元.（3）第二年，当商场收取的管理费不少于14万元时，厂家的销售收入为为减函数，∴g（p）max=g（2）=700（万元）故当比率为2%时，厂家销售金额最大，且商场所收管理费又不少于14万元.