2019年四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷(解析版)

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1、2019年四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷一、选择题：本大题共12个小题每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项最符合题目要求.1．﹣5的倒数是（　　）A．B．﹣C．﹣5D．52．下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．近几年绵阳交通快速发展现根据规划又将建设成绵复线高速，新建复线全长约127公里，总投资约331亿元，若将“331亿”用科学记数法表示应为（　　）A．33.1x109B．3.31×1011C．3.31×1010D．0.331×10114．下列几何体中，主视图相同的是（　　）

2、A．①②B．①③C．①④D．②④5．一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（　　）A．35°B．30°C．25°D．15°6．若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（　　）A．m＞9B．m≥9C．m＜﹣9D．m≤﹣97．如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（　　）A．3mB．mC．mD．4m8．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每

3、小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝9．用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）A．cmB．3cmC．4cmD．4cm10．如图，正方形ABCD．AB＝4，点E为BC边上点，连接AE延长至点F连接BF，若tan∠FAB＝tan∠EBF＝，则AF的长度是（　　）A．B．C．D．11．如图，▱ABCD中，AB＝3，AD＝5，AC⊥AB，E、F为线段BD上两动点（不与端点

4、重合）且EF＝BD连接AE，CF，当点EF运动时，对AE+CF的描述正确的是（　　）A．等于定值5﹣B．有最大值C．有最小值D．有最小值12．如图，由小矩形组成的系列图形中第一个有1个矩形，第2个图形包含3个矩形，第三个包含6个矩形，按此规律则第99个图形包含（　　）个矩形．A．4950B．4960C．5061D．5120二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上.13．因式分解：a3b﹣ab＝　　．14．如图在平面直角坐标系xOy中，△OAB是等腰直角三角形，∠OBA＝90°，A（6，0），点B位于第一象限

5、，则点B关于原点的对称点B′的坐标是　　．15．使代数式+有意义，则x的取值范围是　　．16．在一个不透明的袋子里装有5个完全相同的乒乓球，把它们标号分别记为1，2，3，4，5，从中随机摸出两个小球，标号均为单数的概率为　　．17．如图，半径为13的等圆⊙O1和⊙O2相交与A，B两点，延长O1O2与⊙O1交于点D，连接BD并延长与⊙O2交于点C，若AB＝24，则CD＝　　．18．如图，△ABC中，∠A＝90°，∠ABD＝∠ACB，AD＝AC，sin∠ABD＝　　．三、解答题：本大题共7个小题，共86分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤19．（1

6、6分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x＝220．（11分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016（1）填空：①m＝　　（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　　度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？21．（11分）某工

7、厂生产甲、乙两种产品，已知生产1吨产品甲需要2吨原材料A；生产1吨产品乙需要3吨原材料A．根据市场调研，产品甲、乙所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间分别满足函数关系：产品甲：y＝ax2+bx且x＝2时，y＝2.6；x＝3时，y＝3.6产品乙：y＝0.3x（1）求产品甲所获利润y（万元）与其产量x（吨）之间满足的函数关系；（2）若现原材料A共有20吨，请设计方案，应怎样分配给甲、乙两种产品组织生产，才能使得最终两种产品的所获利润最大．22．（11分）如图在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x﹣2的图象与函数y＝（k≠0）的图象有交点为A（m，

8、2），与y轴交于点B（1）求反比例函数的解析式；（2）若函数y＝在第一象限的图象上有一点P，且△POB的面积为6，求点P坐