精品解析：2019年四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷 （解析版）

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1、2019年四川省绵阳市涪城区中考数学二诊试卷一、选择题：本大题共12个小题每小题3分，共36分，每个小题只有一个选项最符合题目要求.1.﹣5的倒数是（　　）A.B.﹣C.﹣5D.5【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【详解】解：∵（﹣5）×（﹣）＝1，∴﹣5的倒数是﹣．故选：B．【点睛】本题考查的是倒数，熟知乘积是1的两数互为倒数是解答此题的关键．2.下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称的概念即可作答．【详解】解：A、B、D都

2、是中心对称也是轴对称图形，C、是轴对称，但不是中心对称．故选：C．【点睛】此题由复合图形组成，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．3.近几年绵阳交通快速发展现根据规划又将建设成绵复线高速，新建复线全长约127公里，总投资约331亿元，若将“331亿”用科学记数法表示应为（　　）A.33.1x109B.3.31×1011C.3.31×1010D.0.331×1011【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，

3、其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将“331亿”用科学记数法表示应为3.31×1010，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

6、a

7、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列几何体中，主视图相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④【答案】B【解析】试题分析：分别找出四个几何体从正面看所得到的视图即可．①此几何体的主视

8、图是矩形；②此几何体的主视图是等腰三角形；③此几何体的主视图是矩形；④此几何体的主视图是圆形；主视图相同的是①③考点：简单几何体的三视图．5.一副直角三角板如图放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（　　）A.35°B.30°C.25°D.15°【答案】D【解析】分析：直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°,进而得出答案.详解：由题意得：∠EDF=30°,∠ABC=45°,∵DE∥CB,∴∠BDE=∠ABC=45°,∴∠BDF=45°-30°=15°.故选D.点睛

9、：本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解答本题的关键.6.若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（　　）A.m＞9B.m≥9C.m＜﹣9D.m≤﹣9【答案】A【解析】【分析】】利用根的判别式△＜0列不等式求解即可．【详解】解：∵抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，∴△＝b2﹣4ac＜0，∴（﹣6）2﹣4×1•m＜0，解得m＞9，∴m的取值范围是m＞9．故选：A．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，利用根的判别式列出不等式是解题的关键．7.如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上

10、的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（　　）A.3mB.mC.mD.4m【答案】B【解析】【分析】因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出∠CAB，进而得出∠C′AB′的度数，然后可以求出鱼线B'C'长度．【详解】解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°．∵∠C′AC＝15°，∴∠C′AB′＝60°．∴sin60°＝，解得：B′C′＝3．故选：B．【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．8.甲、

11、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等即可列方程.【详解】设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等可得=.故选A．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，正确找出等量关系是解决问题的关键．9.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底

12、纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）A.cmB.3cmC.4