八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.3 等腰三角形 13.3.2 等腰三角形的判定教案 （新版）华东师大版

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1、13.3等腰三角形的判定教学目标：1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题.2、了解等边三角形的判定定理.3、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力.4、极度热情，高度责任，享受学习的快乐.教学重点：等腰三角形的判定方法.教学难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用.教学过程：1.复习回顾：等腰三角形的性质：平行线的性质：三角形全等的判定：2.探究知识：猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等.3.你能验证2中的猜想吗？已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求

2、证：AB=AC证明：画∠BAC的平分线交BC于点D在△BAD和△CAD中∵∠B=∠C（已知）∠1=∠2（角平分线的定义）AD=AD（公共边）∴△BAD≌△CAD（A.A.S.）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（简写成：等角对等边）.4.精讲精练例1：在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，求证：AB=AC证明：∵∠A+∠B+∠C=180°∠A＝40°，∠B＝70°（已知）∴∠C=180°-∠A-∠B（等式的性质）=180°-40°-70°=70°∴∠C=

3、∠B（等量代换）∴AB=AC（等角对等边）例2：如图，AB∥CD，∠1=∠2.求证：AB=AC.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠B=∠1（等量代换）∴AB=AC（等角对等边）5.精练：例3：如图，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ.求证：Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ证明：由于直角边AC=AˊCˊ，我们移动Rt△ABC，使点A与点Aˊ、点C与点Cˊ重合，且使点B与点Bˊ分别位于AˊCˊ的两侧.∵∠AˊCˊB=∠∠A

4、ˊCˊBˊ=90°（已知）∴∠BˊCˊB=∠AˊCˊBˊ+∠AˊCˊB=180°即点Bˊ、Cˊ、B在同一条直线上在△AˊBˊB中∵AˊBˊ=AB=AˊB（已知）∴∠B=∠Bˊ（等边对等角）在△ABC和△AˊBˊCˊ中∵∠B=∠Bˊ（已证）∠ACB=∠AˊCˊBˊ（已知）AC=AˊCˊ（已知）∴Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ（A.A.S.）6.等边三角形的判定定理：1）三个角都相等的三角形是等边三角形.2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.7.课堂小结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也想等（

5、简写成：等角对等边）等边三角形的判定定理：8.课堂作业：习题