九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.3解一元二次方程-公式法同步练习 新人教版

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1、21.2.3解一元二次方程-公式法学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．用公式法求一元二次方程的根时，首先要确定a、b、c的值．对于方程﹣4x2+3=5x，下列叙述正确的是（　　）A．a=﹣4，b=5，c=3B．a=﹣4，b=﹣5，c=3C．a=4，b=5，c=3D．a=4，b=﹣5，c=﹣32．用公式法解方程4y2=12y+3，得到（　　）A．y=B．y=C．y=D．y=3．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　）A．﹣2＜a

2、＜﹣1B．2＜a＜3C．﹣3＜a＜﹣4D．4＜a＜54．若一元二次方程x2+x﹣1=0的较大根是m，则（　　）A．m＞2B．m＜﹣1C．1＜m＜2D．0＜m＜15．方程x2﹣3

3、x

4、﹣2=0的最小一个根的负倒数是（　　）A．B．C．D．6．一元二次方程2x2﹣2x﹣1=0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（　　）A．4，3B．3，2C．2，1D．1，07．一元二次方程x2﹣4x+3=0的解是（　　）A．x=1B．x1=﹣1，x2=﹣3C．x=3D．x1=1，x2=38．以x=为根的一元二次方程可能是（　　）A．x2+bx+c=0B．x2+

5、bx﹣c=0C．x2﹣bx+c=0D．x2﹣bx﹣c=09．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　）A．﹣1，3，﹣1B．1，﹣3，﹣1C．﹣1，﹣3，﹣1D．﹣1，3，110．方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（　　）A．3B．2C．1D．11．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的两个实数根中较大的根是（　　）A．1+B．C．D．12．关于x的方程x（x+6）=16解为（　　）A．x1=2，x2=2B．x1=8，x2=﹣4C．x1=﹣8，x2=2D．x1=

6、8，x2=﹣2　二．填空题（共6小题）13．方程ax2+bx+c=0（a≠0）的判别式是　　，求根公式是　　．14．小明同学用配方法推导关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式时，对于b2﹣4ac＞0的情况，他是这样做的：小明的解法从第　　步开始出现错误；这一步的运算依据应是　　．15．已知x=（b2﹣4c＞0），则x2+bx+c的值为　　．16．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x=　　．17．利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为　　，确定　　的值，当　　时，把a，b，c的值代入公式，x1，

7、x2=　　求得方程的解．18．已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2﹣12x+31=0的根为　　．　三．解答题（共5小题）19．（1）用配方法解方程：3x2﹣12x+9=0．（2）用公式法解方程：3x2﹣9x+4=0．20．x2﹣2x﹣15=0．（公式法）21．用适当的方法解方程：（1）（5x+3）2﹣4=0；（2）2x2﹣4x+1=0．22．（1）解一元二次方程：x2﹣3x=1（2）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，求四边形ABFD的周长．23．〔1〕若，则x的取值范围是　　；〔2〕在〔

8、1〕的条件下，试求方程x2+

9、x﹣1

10、﹣3=0的解．　参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．解：∵﹣4x2+3=5x∴﹣4x2﹣5x+3=0，或4x2+5x﹣3=0∴a=﹣4，b=﹣5，c=3或a=4，b=5，c=﹣3．故选：B．　2．解：∵4y2=12y+3∴4y2﹣12y﹣3=0∴a=4，b=﹣12，c=﹣3∴b2﹣4ac=192∴y==．故选C．　3．解：一元二次方程x2﹣3x﹣5=0，∵a=1，b=﹣3，c=﹣5，∴△=9+20=29，∴x=，则较小的根a=，即﹣2＜a＜﹣1，故选：A．　4．解：∵a=1，b=1，c=﹣1，

11、∴△=1﹣4×1×（﹣1）=5＞0，则x=，∴方程的较大根m=，∵2＜＜3，∴＜＜1，故选：D．　5．解：设

12、x

13、=y此方程变形为y2﹣3y﹣2=0，解得：y=，∴

14、x

15、=或

16、x

17、=＜0（舍），则x=或x=﹣，∴最小的根为﹣，它的负倒数是=，故选：A．　6．解：解方程2x2﹣2x﹣1=0得：x=1±，设a是方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根，∴a=，∵1＜＜2，∴2＜1+＜3，即1＜a＜．故选：C．　7．解：a=1，b=﹣4，c=3△=16﹣12=4＞0x=解得：x1=3，x2=1；故选D．　8．解：根据求根公式知，﹣b是一次项系数，二次项系数

18、是1或﹣1，常数项是﹣c或c．所以，符合题意的只有D选项．故选：D．　9．解：方程﹣x2+3x=1整理得：﹣x2+3x﹣1=0，则a，b，c依次为﹣1；3；﹣1．故