九年级数学上册 第24章 圆 24.2.1 点和圆的位置关系同步检测题（含解析）新人教版

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1、24.2.1点和圆的位置关系一、夯实基础1．下列说法正确的是（　　）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D．过四点A、B、C、D的圆不存在2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为（　　）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm3．若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是　．5．如图，在△A

2、BC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM为中线，以C为圆心，cm为半径作圆，则A、B、C、M四点在圆外的有　　，在圆上的有　　，在圆内的有　　．6．若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有　　个．二、能力提升7．如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）A．（﹣1，2）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（2，1）8．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（　　）A．点D在⊙

3、A外B．点D在⊙A上C．点D在⊙A内D．无法确定9．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），你认为点P的位置为（　　）A．在⊙A内B．在⊙A上C．在⊙A外D．不能确定10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B=30°，AC=，则⊙O的直径为（　　）A．1B．C．2D．11．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）A．有一个内角小于60°B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60°D．每一个内角都大于60°三、课外拓展12．在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，则△

4、ABC外接圆的半径为　　．13．阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　　cm；（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是　　cm．14．若Rt△ABC的两条直角边a，b是方程x2﹣3x+1=0的两根，则Rt△ABC的外接圆面积是　　．15．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断

5、B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．16．某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限．（1）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图；（2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；（3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由．四、中考链接1．（xx年福州）已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（

6、2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，并说明理由．2.（xx年昌邑）一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这个圆的半径是　或　．答案1．选：B．2．选A．3．选A．4．答案为：0≤d＜3cm．5．答案为：点B；点M；点A、C．6．答案为：两．7．选C．8．选A．9．选A．10．选D．11．选：D．12．解：过O作OD⊥BC，由垂径定理得，BD=BC=12cm，在Rt△OBD中，OD=6cm，BD=12cm，∴OB==cm，即△ABC外接圆的半径为cm．13．解：（1）正方形ABCD的边长为1cm，则正方形ABCD被一个半径为r的圆所覆盖，r

7、的最小值为其外接圆的半径，如图1，正方形ABCD的外接圆为⊙0，∵∠B=90°，∴AC为直径，∴AC=AB=，∴OA=，∴r的最小值是cm；（2）边长为1cm的等边三角形ABC被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值为其外接圆的半径，如图2，等边三角形ABC的外接圆为⊙0，连结OB，作OD⊥BC于D，∵点O为等边三角形ABC的外心，∴OB平分∠ABC，∴∠OBD=30°，∵OD⊥BC，∴BD=BC=，∴OB=，∴r的最小值是cm．故答案为；．　14．解：∵圆的半径r=c，根据两直角边a、b分别是一元二次方程x2﹣3x+1=0的两根，可得a+b=3，a•b