2019届高三数学上学期第一次月考试题 理 (I)

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1、2019届高三数学上学期第一次月考试题理(I)1.．设集合，，则（）A．{1，2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3}2.以下有关命题的说法错误的是A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题3.已知函数，则A．B．C．D．4.设，则的大小关系是A.B.C.D.5.已知，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.6.函数的图象可能是ABCD7.已知函数是定义在上的奇函数，且，若，则A．B．C．D．8.下列结论正确的是A．当时，B．的最小值为C．当时，

2、D．当时，的最小值为9.函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.10.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A．B．C．4D．611.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为A.B.分钟C.分钟D.分钟12.设函数，．若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分．)13..函数的定义域为______1

3、4..已知实数满足约束条件,则的最小值为．15.已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数的取值范围是______.16.已知函数与的定义域为，有下列5个命题：①若，则的图象自身关于直线轴对称；②与的图象关于直线对称；③函数与的图象关于轴对称；④为奇函数，且图象关于直线对称，则周期为2；⑤为偶函数，为奇函数，且，则周期为2。其中正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(本小题满分10分）.（1）计算：；（2）已知用，表示．18.(本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的零点；（

4、3）若函数的最小值为-4，求的值．19.(本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长．20.(本小题满分12分）已知函数在处有极大值．（1）求的值；（2）当时，函数的图象在抛物线的下方，求的取值范围．21.(本小题满分12分）已知曲线：（为参数），：（为参数）．（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：（为参数）

5、距离的最小值．22.（本小题满分12分）已知，设曲线在点处的切线为。（1）求实数的值；（2)设函数，其中求证：当时，宁夏六盘山高级中学数学参考答案：一、选择题（每小题5分，共60分）选项123456789101112答案BCBADCADBBBA二、填空题（每小题5分，共20分）13．.14、3．15、16、①②③④解答题：17试题解析：⑴（1）利用指数、有理指数幂的运算法则化简求解即可．（2）利用指数与对数的互化以及对数的运算性质，求解即可．解答：解：（1）=1-（1-4）÷=3 （2）∵∴a=log32，b=log35，==

6、==．18.，，分析：（1）根据对数的真数大于零，列出不等式组并求出解集，函数的定义域用集合或区间表示出来；（2）利用对数的运算性质对解析式进行化简，再由f（x）=0，即-x2-2x+3=1，求此方程的根并验证是否在函数的定义域内；（3）把函数解析式化简后，利用配方求真数在定义域内的范围，再根据对数函数在定义域内递减，求出函数的最小值loga4，得loga4=-4利用对数的定义求出a的值．解答：解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：-3＜x＜1，则函数的定义域为：（-3，1）（2）函数可化为f（x）=loga（1-x）（x+3

7、）=loga（-x2-2x+3）由f（x）=0，得-x2-2x+3=1，即x2+2x-2=0，∵，∴函数f（x）的零点是（3）函数可化为：f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）=loga[-（x+1）2+4]∵-3＜x＜1，∴0＜-（x+1）2+4≤4，∵0＜a＜1，∴loga[-（x+1）2+4]≥loga4，即f（x）min=loga4，由loga4=-4，得a-4=4，∴点评：本题是关于对数函数的综合题，考查了对数的真数大于零、函数零点的定义和对数型的复合函数求最值，注意应在函数的定义域内求解

8、．19）求圆的极坐标方程，首先得知道圆的普通方程，由圆的参数方程为参数），可得圆的普通方程是，由公式，，，由于，所以，所以线段的长为2．20（Ⅰ），或，当时，函数在处取得极小值，舍去；当时，，函数在处取得极大值，符合题意，∴．（5分）（2）∵当时，函数的图象在抛