2019届高三数学上学期第一次月考试题理 (I)

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1、2019届高三数学上学期第一次月考试题理(I)一．选择题（共8小题，每题5分，共40分）1.已知集合A={x

2、x2-4≤0},集合B={x

3、1-x>0},则A∩B=(　　)A.(1,2)B.(1,2]C.[-2,1)D.(-2,1)2.已知命题p:“∀x∈R,都有x2-2x+3>0”,则命题p为(　　)A.∀x∈R,都有x2-2x+3≤0B.∃x0∈R,使得-2x0+3≤0C.∀x∈R,都有x2-2x+3<0D.∃x0∈R,使得-2x0+3>03.函数f(x)=错误！未找到引用源。-6+2x的零点一定位于区间(　　)A.(3,4

4、)B.(2,3)C.(1,2)D.(5,6)4.函数f(x)=错误！未找到引用源。+ln(1-x)的定义域是(　　)A.[-1,2)B.(-2,1)C.(-2,1]D.[-2,1)5.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。且f(0)=2,f(-1)=3,则f(f(-3))=(　　)A.-2B.2C.3D.-36.已知函数f(x)=2

5、x

6、,且f(log2m)>f(2),则实数m的取值范围为(　　)A.(4,+∞)B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。∪(4,+∞)D.错误！未找到引用源。∪(4,+∞)7.已知p:错误！

7、未找到引用源。≥1,q:(x-a)2<1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为(　　)A.(-∞,3]B.[2,3]C.(2,3]D.(2,3)8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是(　　)A.0B.0或-错误！未找到引用源。C.-错误！未找到引用源。或-错误！未找到引用源。D.0或-错误！未找到引用源。二．填空题（共6题，每题5分，共30分）9.已

8、知函数y=logax(2≤x≤4)的最大值比最小值大1,则a的值为________. 10.曲线y=f(x)=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为________. 11.已知函数f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x,则当x<0时,函数f(x)的最大值为____________12.已知函数f(x)=错误！未找到引用源。-lnx在[1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围为______________13.已知偶函数f(x)是定义在{x∈R

9、x≠0}上的可导函数，其导函数为f′(x)．当x<0时，f′(x)>

10、恒成立．记a＝，b＝，则a，b的大小关系为__________14.函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围为______________三．解答题（共6题，共80分）15.(13分)已知集合A={x

11、-1

12、m≤x<1+3m}.(1)当m=1时,求A∪B.(2)若B⊆RA,求实数m的取值范围.16.(13分)已知命题p:∃x0∈[0,2],log2(x0+2)<2m;命题q:关于x的方程3x2-2x+m2=0有两个相异实数根.(1)若(p)∧q为真命题,求实数m的取值范围.(2)若p∨

13、q为真命题,p∧q为假命题,求实数m的取值范围.17.(13分)已知定义域为R的函数f(x)=错误！未找到引用源。是奇函数,其中a,b为实数.(1)求a,b的值.(2)用定义证明f(x)在R上是减函数.18.(13分)已知函数f(x)=ax2+bx+4lnx的极值点为1和2.(1)求实数a,b的值.(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值.19.(14分)已知函数f(x)=x-lnx-a,g(x)=x+错误！未找到引用源。-(lnx)a+1,a∈R.(1)若f(x)≥0在定义域内恒成立,求a的取值范围.(2)当a取(1)中

14、的最大值时,求函数g(x)的最小值.答案及解析CBBDBDCDa=2或y=3x+1a≤2a>b(0,)15.【解析】(1)因为m=1时,B={x

15、1≤x<4},所以A∪B={x

16、-1

17、x≤-1或x>3}.当B=时,即m≥1+3m时16.【解析】令f(x)=log2(x+2),则f(x)在[0,2]上是增函数,故当x∈[0,2]时,f(x)最小值为f(0)=1,故若p为真,则2m>1,m>.当Δ=4-12m2>0,即m2<时,方程3x2-2x+m2=0有两相异实数根.所以-

18、,则实数m满足故-