2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题 (II)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题(II)注意事项：1．答卷前，考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损，并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。2．选择题每小题选出答案后，请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的，答案无效。3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷的整洁，考试

2、结束后，将答题卷交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．1．为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（A）简单随机抽样（B）按性别分层抽样（C）按学段分层抽样（D）系统抽样2．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（A）人，人，人（B）人，人，人（C）人，人，人（D）人，人，人3．已知平面向量，，且，则＝（A）

3、（B）（C）（D）4．已知，则向量与向量的夹角是（A）（B）（C）（D）5．如图，程序框图所进行的求和运算是（A）（B）（C）（D）6．按如图所示的程序框图运算,若输出，则输入的取值范围是（A）　　　（B）　　（C）　　（D）7．已知的值为（）（A）（B）（C）（D）8．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）9．若，则（A）（B）（C）（D）10．已知，则（A）（B）（C）（D）11．函数的最大值为（A）4（B）5（C）6（D）712．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（A）（B）

4、（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．某单位拟采用系统抽样法对200名职工进行年龄调查，现将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是.14．若，则.15．已知平面向量与的夹角为，，，则.16．若，，则.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．17．（本小题满分10分）已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18.（本小题满分12分）已知向量，,.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求的取值范围.19.（本题满分12分）设函数，．（Ⅰ）若，求的最大值及相应的的集合；（

5、Ⅱ）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期．20．（本题满分12分）在平面直角坐标系中，点,,.（Ⅰ）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；(Ⅱ)设实数满足()·=0，求的值.21.（本题满分12分）如图，在中，为边的中点，和相交于，设.(Ⅰ)用向量和来表示；(Ⅱ)若，求实数的值.22．(本小题满分12分)已知函数，．（Ⅰ）求的最大值和最小值；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．高一年级数学(实验班)试题参考答案一、选择题：本大题每小题5分，满分60分．123456789101112CBBCAADBDABB二、填空题：本大题每小题5分；满分20分．13．.14．.15．．16

6、．．三、解答题：17．（本小题满分10分）已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.解：（Ⅰ）因为，所以，所以.……………2分所以.……………4分（Ⅱ）因为，……………6分由（Ⅰ）知，，…………8分所以.……………10分18．（本小题满分12分）已知向量，,.（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）求的取值范围.解：（Ⅰ），………2分得,又,故=………6分（Ⅱ）由………8分，，………10分，.………11分……12分19．（本小题满分12分）设函数，．（Ⅰ）若，求的最大值及相应的的集合；（Ⅱ）若是的一个零点，且，求的值和的最小正周期．解:（Ⅰ），……………………1分当时，，……………………2分而，所以的最大值为，

7、……………………4分此时，，Z，即，，相应的的集合为．……………………6分（Ⅱ）（法一）因为，所以，是的一个零点，……………………8分即，，整理，得，，又，所以，，而，所以，，…10分，的最小正周期为．……………………12分（法二）是的一个零点，即．……………………8分所以，，整理，得，，又，所以，，而，所以，，…10分，的最小正周期为．……………………12分20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点,