2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题 (II)

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1、2019-2020学年高一数学上学期第二次月考试题(II)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题的四个项中只有一项是符合题目要求，请将正确选项填涂在答题卡上）1．已知集合，，则A．B．C．D．2．若集合，且，则集合可能是A．B．C．D．3．若，则下列选项正确的是A.B.C.D.4．已知集合,,是从到的一个映射，若，则中的元素3的原象为A．－1　　　B．1　　　C．2　D．35．函数的图象是A.B.C.D.正视图俯视图侧视图7．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是A．B．C．D．8．函数，当时是

2、增函数，当时是减函数，则等于A．-3B．13C．7D．59．函数的定义域为A.B.C.RD.10．使得函数有零点的一个区间是A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）11．下列叙述中正确的个数是①若且，则；②三点确定一个平面；③若直线，则直线与能够确定一个平面；④若且，则．A．1B．2C．3D．412.已知函数，如果关于的方程有两个不同的实根，那么实数的取值范围是A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：=________；14．解不等式的解集为________________；15．如图，在棱长为的正方体中，

3、分别是的中点，则异面直线与所成角等于________；16．已知是定义在上的增函数，且，则的取值范围为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17．（本小题满分10分）已知全集为，（1）求；（2）求；18．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）判断在(0，+∞)上的单调性，并给予证明．19．（本小题满分12分）已知函数（1）求的定义域；（2）判断并证明的奇偶性.20．（本小题满分12分）为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨

4、时，超过部分每吨5元，当用水超过15吨时，超过部分每吨10元。（1）求水费（元）关于用水量（吨）之间的函数关系式；（2）若某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。21．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，在上求的最值；（2）若在时有最大值2，求实数的值.22．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足，．（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围．参考答案高一数学一、选择题123456789101112CADCCBDBACCB二、填空题13.2；14．；15．；16．三、解答题17．解：(1)……4分（2）,……7分……10分18．解：(1)因为f(

5、4)＝，所以，所以＝1.……5分(2)f(x)在(0，+∞)上单调递增.证明如下：设任意，……6分则.……9分因为，所以，，所以，^……11分所以f(x)在(0，+∞)上为单调递增函数．……12分19．解：（1）要使函数有意义，则……2分解得：……4分原函数的定义域为。……5分（2）方法一：……8分……11分在上为奇函数.……12分方法二：……8分……10分在上为奇函数.……12分20．解：（1）由题意可得，y(元)与x（吨）的函数关系式是……………………………9分（2）已知该月所交水费为93元，93>63,由（1）中的函数关系式（第三段）得：，解得x=18……11分答：此用户该

6、月的用水量为18吨。……12分21．解：（1）当时，，，……1分……3分又故……5分（2）因为函数，所以对称轴方程为，……6分①当②当③当22．解：（1）由题可得，可得，……2分；……5分（2），又……8分∴，函数在定义域上为增函数，……10分∴，解得的取值范围为．……12分