【教学课件】《18.1.1平行四边形的性质1》（人教版）

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1、本课时编写：襄阳市第41中学李刚老师人民教育出版社八年级

2、下册第十八章·平行四边形18.1平行四边形的性质第一课时一、观察抽象形成概念1.观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？你能还举出一些例子吗？一、观察抽象形成概念2.你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。一、观察抽象形成概念3.表示方法：平行四边形用“□”表示，如下图，平行四边形ABCD记作“□ABCD”。ABCD对边：AD和BC对角：∠A和∠C，∠B和∠D一、观察抽象形成概念4.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥C

3、D，AD∥BC。或∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形。ABCD（1）有两组对边的四边形是平行四边形；平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作。（2）如图，□ABCD中，对边有组，分别是；对角有组，分别是；对角线有条，它们是。练习一、观察抽象形成概念（3）如图18－1－1，点D，E，F分别在△ABC的三边BC，AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图中共有________个平行四边形，分别是________________________．练习一、观察抽象形成概念1.忆一忆：回忆我们

4、前面学习几何图形经历，回顾研究几何图形一般思路是什么？给出图形的定义→研究图形的性质→探究图形的判定二、概括证明探究性质2.拼一拼：取两个全等的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形，你能从中找出平行四边形吗？能找到几种不同形状的平行四边形？二、概括证明探究性质2.拼一拼：二、概括证明探究性质总结：平行四边形的一条对角线把它分成了两个全等的三角形。3.猜一猜：根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想：平行四边形对角相

5、等，对边相等。二、概括证明探究性质4.证一证：请证明上面的猜想。二、概括证明探究性质证明：如图，连接AC，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，∠3=∠4。又AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA。∴AD=CB，AB=CD，∠B=∠D。又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠4=∠2+∠3，即，∠BAD=∠BCD。追问：不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？二、概括证明探究性质证明：∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°，∴∠A=∠C，同理可证，∠B

6、=∠D。1.在□ABCD中，∠B=40°，则∠A=；∠C=；∠D=。2．在□ABCD中，AD=8，其周长为24，则AB=；BC=；CD=。练习二、概括证明探究性质3.如图，□ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形有(　　)练习二、概括证明探究性质4.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于点E，（1）若□ABCD中，DE=3，其周长为16，则AD=；AB=。（2）若∠DAE＝25°，则∠C=，∠B=。练习二、概括证明探究性质例1如图，□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F

7、，求证：AE=CF。三、应用知识解决问题证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∵∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF。∴AE=CF。问：DE和BF相等吗？△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．三、应用知识解决问题证明：∵PE∥AB，PF∥AC，∴四边形AEPF是平行四边形，∴AF=PE，AE=PF。∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵PF∥AC，∴∠FPB=∠C，∴∠B=∠FPB,∴BF=PF,

8、∵AF+BF=AB,∴PE+PF=AB。练习本节课学习了平行四边形的定义、表示方法和性质：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。表示方法：平行四边形ABCD记作“□ABCD”。性质：平行四边形对角相等，对边相等。四、课堂小结第二课时一、两条平行线间的距离1.知识回顾发现问题：①在□ABCD中，ABCD，ADBC；∠A∠C，∠B∠D.平行四边形的对边相等且平行，对角相等。一、观察抽象形成概念②如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点，请探究AB与CD的数量关系？并说明理由。解：∵AB∥CD，

9、AC∥BD，∴四边形ABCD是平行四边形。∴AB=CD。请用一句话总结你发现的结论：两条平行线之间的任何两条平行线段都相等。一、观察抽象形成概念③如图，直线a∥b，A，B为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？一、观察抽象形成概念2.观察抽象形成概念①两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条