新人教版18.1.1平行四边形的性质(1)

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1、第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质(1)一、内容和内容解析1.内容平行四边形的定义，平行四边形边、角的性质，两条平行线之间的距离．2.内容解析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一．它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用．本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据

2、，拓宽了学生的解题思路．在本节课中让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．二、学情分析八年级下册的学生大部分学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。为了培养学生对数学的学习兴趣，让他们在快乐中学习数学，有收获地学习数学，在教学过程中注意教学方式的改变，用教学方式的转变引导学生学习方式的改变，让自主、合作、探究的学习方式成为学生学习的主要方式，努力提高学生综合

3、运用数学知识的能力，努力让数学和生活统一起来。在本节课中让学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用．三、教学目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．四、重点、难点1.重点：平行四边形对角、对边相等的性质的探索与证明，以及性质的简单应用．2.难点：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形的性

4、质．五、例题的意图分析例1是教材P42的例1，让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法．此题应让学生自己进行推理论证．例2是补充的一道平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答．六、教学过程设计1.观察抽象，形成概念前面我们已经学习了许多图形和几何知识，掌握了一些探索和证明图形几何性质的方法，本节课开始，我们继续研究生活中的常见图形．活动１：图片欣赏我们一起来观察下图中的小区的

5、伸缩门、庭院的竹篱笆和载重汽车的防护栏，这些图片中，有你熟悉的图形吗？观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能总结出平行四边形的定义吗？（学生回答定义，教师详细讲解，并强调定义的作用）(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC

6、（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）找一找：你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征．活动2：拼一拼用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？（师生共同完成）从拼图可以得到什么启示？（学生归纳结论）小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题．2

7、．探究性质，概括证明活动3：探讨平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．教学时结合图形使学生分辨清楚．）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的

8、正确性．（学生讨论完成，再请一个组的代表发言）已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠B