2018-2019学年九年级数学下册 第三章 圆 3.1 圆同步练习 （新版）北师大版

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1、课时作业(十九)[第三章　1　圆]一、选择题1．下列条件中，能确定圆的是(　　)A．以已知点O为圆心B．以点O为圆心，2cm长为半径C．以1cm长为半径D．经过已知点A，且半径为2cm2．下列说法：(1)长度相等的弧是等弧；(2)半径相等的圆是等圆；(3)等弧能够重合；(4)半径是圆中最长的弦．其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个图K－19－13．如图K－19－1，在⊙O中，弦的条数是(　　)A．2B．3C．4D．以上均不正确4．已知⊙O的半径为5cm，P是⊙O外一点，则OP的长可能是(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm5．在⊙O中，圆心角

2、∠AOB＝90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径为(　　)A．4B．8C．24D．166．⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是(　　)A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或⊙O外二、填空题7．圆O的半径为3cm，则圆O中最长的弦的长度为________．8．如图K－19－2，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是________．图K－19－2　9．如图K－19－3，点A，D，G，M在半圆O上，四边形ABOC，DEOF，HMNO均为矩形，

3、设BC＝a，EF＝b，HN＝c，则a，b，c三者间的大小关系为__________．　　图K－19－310．在数轴上，点A表示的实数为3，点B表示的实数为a，⊙A的半径为2，若点B在⊙A内，则a的取值范围是________.11．⊙O1与⊙O2的半径分别是r1，r2，且r1和r2是方程x2－ax＋＝0的两个根，若⊙O1与⊙O2是等圆，则a2019的值为________．12．如图K－19－4，在数轴上，半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，在原点右侧距原点7个单位长度处有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过________秒后，点P

4、在⊙O上．图K－19－4三、解答题13．如图K－19－5，一片草地上有两点A，B，AB＝6m，在点A处拴了一头牛，拴牛的绳子长5m，在点B处拴了一只羊，拴羊的绳子长3m，请画出牛和羊都可以吃到草的区域.图K－19－514.如图K－19－6所示，BD，CE都是△ABC的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．图K－19－615．如图K－19－7，OA，OB为⊙O的半径，C，D分别为OA，OB的中点．求证：∠A＝∠B.图K－19－716．如图K－19－8，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm.(1)以点B为圆心，BC长为半径画⊙B，点A，C及AB的中点

5、E与⊙B有怎样的位置关系？(2)以点A为圆心，R为半径画⊙A，若B，C，E三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则⊙A的半径R应满足什么条件呢？图K－19－817．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AB＝10cm，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，P为CD的中点，点C，P，D与⊙O有怎样的位置关系？18．距工厂大门正北方向200米处的柱子上拴着一只大狼狗，狼狗的活动范围是以10米长为半径的圆的内部(包括边界)，一个小偷从大门向正北方向走了182米，发现前面有狗，就沿北偏西30°的方向跑去，想避开狼狗过去偷东西，小偷能避开狼狗吗？探究题如图

6、K－19－9，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.将△ACD沿对角线AC翻折后，点D恰好与边AB的中点M重合．(1)点C是否在以AB为直径的圆上？请说明理由；(2)当AB＝4时，求此梯形的面积．图K－19－9详解详析【课时作业】[课堂达标]1．[答案]B2．[解析]B　(1)长度相等的弧是等弧，错误；(2)半径相等的圆是等圆，正确；(3)等弧能够重合，正确；(4)半径是圆中最长的弦，错误．故选B.3．[解析]C　在⊙O中，弦有AB，DB，CB，CD，共4条．故选C.4．[解析]D　∵P是⊙O外一点，∴OP>5cm，∴OP的长可能是6cm.5．[解析]B　如图

7、，过点O作OC⊥AB，垂足为C，∵∠AOB＝90°，OA＝OB，∴∠A＝∠AOC＝45°，∴OC＝AC.∵OC＝4，∴AC＝4，∴OA＝4，∴⊙O的直径为8.故选B.6．[解析]A　在平面直角坐标系中，OP2＝16＋4＝20，r2＝25，因为20<25，故点P在⊙O内．7．[答案]6cm8．[答案]28°　[解析]由AB＝OC，得AB＝OB，所以∠A＝∠AOB.由BO＝EO，得∠BEO＝∠EBO.由∠EBO是△ABO的外角，得∠EBO＝∠A＋∠AOB＝2∠A，所以∠BEO＝∠EBO＝2∠A.由∠EOD是△AOE的外角，得∠A＋∠AEO＝∠EOD，即∠