九年级数学圆3.1圆同步测试新版北师大版

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1、《圆》分层练习◆基础题1．下列说法错误的是（　　）A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧2．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（　　）A．地球多B．篮球多C．一样多D．不能确定3．如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（　　）A．4πrB．2πrC．πrD．2r4．已知线段AB长3厘米，经过A，B两点，以半径2厘米作圆，则（　　）A．可作1个B．可作2个C．可作无数个D．无法作出5．到点O的距离等于8的点的集合是　　．6．已知⊙O的半径为5cm，则圆中

2、最长的弦长为　　cm．7．过圆内的一点（非圆心）有　　条直径．8．在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成　　个部分．9．已知线段AB=3cm，用图形表示到点A的距离小于2cm，且到点B的距离大于2cm的所有点的集合．10．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？◆能力题1．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积

3、为（　　）A．4πB．9πC．16πD．25π2．如图，在⊙O中，弦的条数是（　　）A．2B．3C．4D．以上均不正确3．下列说法：①弧分为优弧和劣弧；②半径相等的圆是等圆；③过圆心的线段是直径；④长度相等的弧是等弧；⑤半径是弦，其中错误的个数为（　　）A．2B．3C．4D．54．战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于　　．5．已知，圆A的周长是圆B的周长的4倍，那么圆A的面积是圆B的面积的　　倍．6．线段AB=10cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5cm的点有　　个．7．已知线段AB=4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A、B

4、，能作几个这样的？请作出符合要求的图．8．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A=20°，AE交⊙O于点B，且AB=OC．（1）求∠AOB的度数．（2）求∠EOD的度数．◆提升题1．如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（　　）A．LA＞LB＞LCB．LA＜LB＜LCC．LB＞LC＞LAD．LC＜LA＜LB2．如图是公园的路线图，⊙O1，⊙O2，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（　　）A．甲B．乙C．甲乙同时D．无法

5、判定3．如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦将圆分成7部分．由此推测，圆的四条弦最多可将圆分成　11　部分；圆的十九条弦最多可将圆分成　　部分．4．如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是　　．5．如图所示，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？6．如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是S

6、B．（1）求标注C的图形面积SC；（2）求SA：SB．答案和解析◆基础题1．【答案】B解：A、直径是圆中最长的弦，所以A选项的说法正确；B、在同圆或等圆中，长度相等的两条弧是等弧，所以B选项的说法错误；C、面积相等的两个圆的半径相等，则它们是等圆，所以C选项的说法正确；D、半径相等的两个半圆是等弧，所以D选项的说法正确．2．【答案】C解：根据圆的周长公式为2πr，假设地球的半径为R，篮球的半径为r，地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长将变为：2π（R+1）和2π（r+1），即2π（R+1）=2πR+2π，2π（r+1）=2πr+2π，∴周长都增加了2π．3．【答案】

7、B解：圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2πr．4．【答案】B解：如图，分别以A、B为圆心、2cm为半径作圆，两圆相交于点C、D，然后分别以C、D为圆心，2cm为半径作圆，则⊙C和⊙D为所求．5．【答案】以点O为圆心，以8为半径的圆解：到点O的距离等于8的点的集合是：以点O为圆心，以8为半径的圆．6．【答案】10解：∵⊙O的半径为5cm，∴⊙O的直径为10cm，即圆中最长的弦长为10cm．7．【答案】且只有一解：过圆内的一点（非圆心）有且只有一条直径．8．