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《2018-2019学年九年级数学下册第三章圆35确定圆的条件同步练习（新版）北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时作业(二十四)课堂达标］［第三章5确定圆的条件］夯实基础过关检测—、选择题1.下列四个命题中正确的有()①经过三角形顶点的圆是三角形的外接圆；②任何一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；③任何一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；④三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点.1个2个C.3个4个2.三角形的外心具有的性质是()A.到三个顶点的距离相等B.到三条边的距离相等C.是三角形三条角平分线的交点D.是三角形三条中线的交点A图7T-24-11.2017•市中区三模如图7
2、T-24-1,在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(2,1),点C的坐标为(2,—3).则经画图操作可知：AABC的外心坐标应是()A.(0,0)B.(1,0)C.(-2,-1)D.(2,0)2.如图#-24-2,AC,BE是00的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点0的是()图《—24—2A.AABEB.AACFC.AABDD.AADE3.如图《—24—3,AB是AABC的外接圆O0的直径，D为00±一点，0D丄AC,垂足为E,BC=5,AE=6,则DE的长为
3、（）图A-24-3儿4頁3羽C.4ZZf1.若点0是ZABC的外心，且ZB0C=70°,则ZBAC的度数为（）A.35°B.110°C.35°或145°D.35°或140°二、填空题2.已知AABC的三条边长分别为6cm,8cm,10cm,则这个三角形的外接圆的面积为cnk（结果用含刀的代数式表示）3.2017•十堰模拟如图《—24—4,AABC是00的内接三角形，连接OB,0C,若ZBAC+ZB0C=180°,BC=2^3cm,则00的半径为cm.图/T-24-44.直角三角形两边的长分别为16和1
4、2,则此三角形的外接圆半径是.链接听课例2归纳总结5.2018・内江已知AABC的三边长a,b,c满足a+b2+
5、c~61+28=4诵二i+l°b,则AABC的外接圆半径为・三、解答题6.如图《—24—5,已知弧上三点A,B,C.（1）用尺规作图法，找出瓯所在圆的圆心0（保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AABC为等腰三角形，底边BC=16cm,腰AB=10cm,求圆片的半径R.链接听课例1归纳总结图《—24—57.2017•安徽如图24—6,在四边形ABCD屮，AD=BC,ZB=ZD,AD不平行于BC
6、,过点C作CE〃AD交AABC的外接圆O0于点E,连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO,求证：CO平分ZBCE.1.如图K—24T,0为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(6,8),点B的坐标为(12,0).(1)求证：AO=AB；(2)用直尺和圆规作HIAAOB的外心P；(3)求点P的坐标.图K—24T1.如图/T-24-8,D是ZABC的边BC的屮点，过AD延长线上的点E作AD的垂线EF,E为垂足，EF与AB的延长线相交于点F,点0在AD上，AO=CO,BC〃EF.(1
7、)求证:AB=AC；(2)求证：点0是AABC外接圆的圆心；(3)当AB=5,BC=6时，连接BE,若ZABE=90°,求AE的长.图A-24-8素养提升)图7T-24-9思维拓展能力提升探究题我们知道：过任意一个三角形的三个顶点都能作一个圆，那么我们来探究过四边形四个顶点作圆的条件.⑴分别测量图仁24—9①②③中四边形的内角.如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个角Z间有什么关系?(2)如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其相对的两个角之间有上而的关系吗？试结合图24—9④⑤说
8、明其中的道理(提示：考虑ZB+ZD与180。之间的关系)；(3)由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件.详解详析【课吋作业】［课堂达标］1.［答案］B2.［答案］A3.［解析］CVAABC的外心就是三角形三边垂直平分线的交点，.••作图如图，・・・EF与MN的交点0’就是所求的ZXABC的外心，.•.△ABC的外心坐标是（一2,-1）.故选6：4・［解析］B只有AACF的三个顶点不都在圆上，故外心不是点0的是AACF.5.［解析］CT0D丄AC,・・・AE=CE=6.TAB是AAB
9、C的外接圆00的直径，AZACB=90°,・・・AB=寸BC'+AC?=寸5?+12?=13.・.・0A=OB,AE=CE,・・.0E为ZABC的屮位线，AOE=^BC=2.5,・・・DE=OD—OE=1><13-2.5=4.故选C.6.［解析］C①当点0在三角形的内部时,如图①所示，则ZBAC=
10、zB0C=35°；-70°)=145°.故选C.7.［答案］25刀［解析］因为62+82=102,所以AABC为直角三角形，且斜边长为10c加
