课时提升卷(八) 第二章 2.1.2

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升卷(八)空间中直线与直线之间的位置关系（45分钟100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.下列各图中,直线a与b平行的只可能是　(　　)2.(2013·绍兴高一检测)已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定　(　　)A.与a,b都相交B.只能与a,b中的一条相交C.至少与a,b中的一条相交D.与a,b都平行3.(2013·芜湖高一检测)三棱锥P-ABC中M,N分别是AP,AB

2、的中点,==2,下列命题正确的是　(　　)-10-圆学子梦想铸金字品牌A.MN=EFB.ME与NF是异面直线C.直线ME,NF,AC相交于同一点D.直线ME,NF,AC不相交于同一点4.两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交,则直线a,b的位置关系是　(　　)A.相交B.平行C.异面D.相交或异面5.(2013·慈溪高一检测)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面直线OE与AD1所成角的余弦值等于　(　　)A.B.C.D.二、填空题(每小题8分,共24分)6.如图所示,六棱柱ABCDEF-A1B1C1D

3、1E1F1中,底面是正六边形.(1)A1F1与BD所成角的度数为　　　　.-10-圆学子梦想铸金字品牌(2)C1F1与BE所成角的度数为　　　　.7.在空间四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,且AC⊥BD,则四边形EFGH的形状是　　　　.8.下列各图是正方体或正四面体(四个面都是正三角形的四面体),P,Q,R,S分别是所在棱的中点,则这四点不共面的一个图形是　　　　.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,AB的中点,试判断下列

4、各对线段所在直线的位置关系:(1)AB与CC1.(2)A1B1与DC.-10-圆学子梦想铸金字品牌(3)D1E与CF.10.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E,F分别是AB,BC的中点,求证:EF∥A1C1.11.(能力挑战题)在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,A1D1交平面B1ED于F.(1)指出F在A1D1上的位置,并说明理由.(2)已知在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,则有以下结论成立若a2+b2>c2,则角C是锐角.若a2+b2=c2,则角C是直角.若a2+b2

5、.试根据上述结论作出异面直线A1C与DE所成的角,并判断其是否为直角.-10-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选D.观察图形可知,A,B,C中的直线a与b是异面直线,D中a与b平行.2.【解析】选C.若c与a,b都平行,则由公理4可知a与b平行,这与a,b异面矛盾,所以c至少与a,b中的一条相交.【变式备选】在如图长方体中,以下结论成立的有　(　　)①A1C与BD1异面;②A1C与BD1相交;③A1C与BD1互相平分;④BD1与CD相交.A.①④B.②④C.②③④D.②③【解析】选D.①错误.因为A1D1∥BC,所以A1D1与BC共面,所以A1C

6、与BD1共面.②正确.因为A1D1∥BC,所以A1D1与BC共面,A1C与BD1共面且相交.③正确.因为四边形A1BCD1是平行四边形,所以A1C与BD1互相平分.④错误.BD1与CD异面.3.【解析】选C.因为MN是△ABP的中位线,所以MN∥PB,MN=PB.因为==2,所以EF∥PB,EF=PB,所以EF∥MN,且EF≠MN,所以MNFE是梯形.所以直线ME,NF相交,设交点是点O.因为O∈ME,ME平面APC,-10-圆学子梦想铸金字品牌所以O∈平面APC,因为O∈NF,NF平面ABC,所以O∈平面ABC,又平面ABC∩平面APC=AC,所以O∈

7、直线AC,所以直线ME,NF,AC相交于同一点.4.【解析】选D.若两条直线与两条异面直线有三个交点,则相交;若两条直线与两条异面直线有四个交点,则异面.【误区警示】本题中没有限制交点的个数,因此应分两种情况解答.当有四个交点时,这两条直线异面;当有三个交点时,这两条直线相交.5.【解题指南】解答本题要注意以下信息的应用:①四边形ABC1D1是平行四边形;②AC1的长度是正方体棱长的倍;③直角三角形中锐角的余弦值是邻边比斜边.【解析】选D.取BC的中点F,连接OF,EF,BC1,因为四边形ABC1D1是平行四边形,所以AD1∥BC1,因为EF是△BCC1

8、的中位线,所以EF∥BC1,所以EF∥AD1,所以∠OEF(或其补角)是异面直线