《平面向量》测试题和答案

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1、..《平面向量》测试题一、选择题1.若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则（）A.x=-1B.x=3C.x=D.x=512.与向量a=(-5,4)平行的向量是（）A.（-5k,4k）B.(-,-)C.(-10,2)D.(5k,4k)3.若点P分所成的比为，则A分所成的比是（）A.B.C.-D.-4.已知向量a、b，a·b=-40，

2、a

3、=10,

4、b

5、=8，则向量a与b的夹角为（）A.60°B.-60°C.120°D.-120°5.若

6、a-b

7、=,

8、a

9、=4,

10、b

11、=5，则向量a·b=（）A.10B.-10C.10D.106．(浙江)已知向量a＝(1,2)，b＝(

12、2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)A.B.C.D.7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x）·b与b垂直，则x的值为（）A.B.C.2D.-8.设点P分有向线段的比是λ，且点P在有向线段的延长线上，则λ的取值范围是（）A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(-∞,0)D.(-∞,-)9.设四边形ABCD中，有=，且

13、

14、=

15、

16、，则这个四边形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形10.将y=x+2的图像C按a=(6,-2)平移后得C′的解析式为（）A.y=x+10B.y=x-6C.y=x+6D.y=x-1011.将函数

17、y=x2+4x+5的图像按向量a经过一次平移后，得到y=x2的图像，则a等于（）A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D的坐标是（）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)二、填空题13.设向量a=(2,-1)，向量b与a共线且b与a同向，b的模为2，则b=。14.已知：

18、a

19、=2,

20、b

21、=,a与b的夹角为45°，要使λb-a垂直，则λ=。15.已知

22、a

23、=3,

24、b

25、=5，如果a∥b，则a·b=。16.在菱形ABCD中，（+

26、）·（-）=。word完美格式..三、解答题17.如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、、。18．设a＝(－1,1)，b＝(4,3)，c＝(5，－2)，(1)求证a与b不共线，并求a与b的夹角的余弦值；(2)求c在a方向上的投影；(3)求λ1和λ2，使c＝λ1a＋λ2b.19.设e1与e2是两个单位向量，其夹角为60°，试求向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角θ。20.以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和。21.已知,的夹角为60o,,,当当

27、实数为何值时，⑴∥⑵22.已知△ABC顶点A（0，0），B（4，8），C（6，-4），点M内分所成的比为3，N是AC边上的一点，且△AMN的面积等于△ABC面积的一半，求N点的坐标。word完美格式..文科数学[平面向量]单元练习题一、选择题1．(全国Ⅰ)设非零向量a、b、c、满足

28、a

29、＝

30、b

31、＝

32、c

33、，a＋b＝c，则〈a，b〉＝(　　)A．150B．120°C．60°D．30°2．(四川高考)设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b等于(　　)A．(7,3)B．(7,7)C．(1,7)D．(1,3)3．如图，已知＝a，＝b，＝3，用a，b表示，则等于(　　)A．a＋

34、bB.a＋bC.a＋bD.a＋b4．(浙江)已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)A.B.C.D.5．(启东)已知向量p＝(2，x－1)，q＝(x，－3)，且p⊥q，若由x的值构成的集合A满足A⊇{x

35、ax＝2}，则实数a构成的集合是(　　)A．{0}B．{}C．∅D．{0，}6．在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，如果2b＝a＋c，B＝30°，△ABC的面积为，则b等于(　　)A.B．1＋C.D．2＋7．(银川模拟)已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B

36、在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为(　　)A．2akmB．akmC.akmD.akm8．在△ABC中，若2＝·＋·＋·，则△ABC是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形9．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是(　　)A.B.C.D.10．已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足＋＋＝0，设＝λ，则λ的值为(　　)A．1　　　B.　　C．2　　　D.二、填空题11．设向量a＝(1,2)，b＝