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1、课堂小测九十五1.已知e1、e2是两个单位向量，下列命题中正确的是22A.e1e21B.e1e2C.e1e2D.e1//e22．下列命题中：①若a与b互为负向量，则a＋b＝0；②若k为实数，且k·a＝0，则a＝0或k＝0；③若a·b＝0，则a＝0或b＝0；④若a与b为平行的向量，则a·b＝
2、a
3、
4、b
5、；⑤若
6、a
7、＝1，则a＝±1．其中假命题的个数为（）3.在ΔABC中,a5,b8,C60,则BCCA的值等于４．设
8、a
9、＝1，
10、b
11、＝2，且a、b夹角120°，则
12、2a＋b
13、等于（）５．已知△ABC的顶点坐标为A（3，4），B（－2，
14、－1），C（4，5），D在BC上，且SABC3SABD，则AD的长为（）6．已知a＝（2，1），b＝（3，λ），若（2a－b）⊥b，则λ的值为（）７．向量a＝（1，－2），
15、b
16、＝4
17、a
18、，且a、b共线，则b可能是（）15ABa,ACb,ab0,SABC，a3,b58．已知△ABC中，4，则a与b的夹角为（）9.若ab41203,a4,b5,则ab311.若点P分AB所成的比为,则A分BP所得的比是4ab12.已知ax,1,b2,3x,那么的取值范围是22ab2B.0,A.,22422C.,44D.22,13．向量a＝（2k＋3,
19、3k＋2）与b＝（3，k）共线，则k＝___________．914.已知a,k,bk,8,且a与b为互相平行的向量，则k的值为_____________.215．向量a＝（1，1），且a与（a＋2b）的方向相同，则a·b的取值范围是16.AB8,AC12,则BC取值范围用区间表示为___________.第1页共2页课堂小测九十五三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）设O为原点，OA3,1,OB1,2,OCOB,BC//OA，试求满足ODOAOC的OD的坐标．18．（本小题满分12分）设e1和e2是两个
20、单位向量，夹角是60°，试求向量a2e1e2和b3e12e2的夹角．19．（本小题满分12分）AC5.6,BC4.2,AC已知与AB的夹角为40°，求ACBC与CB的夹角
21、BCAC
22、（长度保留四位有效数字，角度精确到′）．20．（本小题满分12分）设两个非零向量e1与e2不共线，①如果ABe1e2,BC2e18e2,CD3e1e2,求证：A、B、D三点共线．②试确定实数k的值,使ke1e2和e1ke2共线.21．（本小题满分12分）已知a，b是两个非零向量，当a＋tb（t∈R）的模取最小值时，①求t的值。②已知a与b共线且同向，求
23、证：b与a＋tb垂直．22．（本小题满分14分）已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0<<（1）若
24、OA+OC
25、=7，求OB与OC的夹角；（2）若AC⊥BC，求tan的值。第2页共2页
