期终复习综合卷2

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1、启东市汇龙中学2011~2012学年度高一第二学期数学期终复习综合二姓名学号一、填空题1、已知点，，则直线的倾斜角是2、在中，，则=_______3、已知直线和平面，则平面内必有一直线与直线（从“相交，平行，异面，垂直”中选填）4、直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为5、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为6、已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为7、下列四个命题：①若则②若则③若则④若则或其中为真命题的序号有（填上所有真命题的序号）8、已知数列中，，，则数列通项___________9、数列的前项和,则10、过直线上的

2、一点作圆的两条切线，当与关于对称时，与的夹角为．11、在中，，则A的取值范围是12、已知是等比数列，，是关于的方程的两根，且，则锐角的值为13、若任意满足的实数x，y，不等式恒成立，则实数的最大值为___________14、已知二次函数，且，又，则的取值范围是．二、解答题15、已知全集，（1）当m=3时，求CuB；（2）若求实数m的值.16.（本小题满分14分）如图，在正方体中，、、分别是，，的中点.求证：（1）平面；（2）设是过的任一平面，求证：平面.17、在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．（1）若sinC+sin（B－A）=sin2A，试判断△ABC的形状；（2

3、）若△ABC的面积S=3，且c=，C=，求a，b的值．18、甲、乙两企业，2000年的销售量均为p（2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销量为，乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.（1）求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式；（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。19、已知：圆，和点，过点的直线交圆与，（1）求面积最大时的直线的方程；（2）平面上是否存在异于点的定点，使得圆上任意一点，满足为常数，若存在，求出点的坐标，若不

4、存在，请说明理由20、已知数列的前项和为,且，数列满足()，且，。（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（Ⅲ）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。