命题及充要条件（练习）

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1、课时规范训练(时间：60分钟)A组　专项基础训练题组一、填空题1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则

2、a

3、＝

4、b

5、”的逆命题是__________________．2．已知集合M＝{x

6、0

7、－2

8、x

9、：“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是________．5．下列命题：①若ac2>bc2，则a>b；②若sinα＝sinβ，则α＝β；③“实数a＝0”是“直线x－2ay＝1和直线2x－2ay＝1平行”的充要条件；④若f(x)＝log2x，则f(

10、x

11、)是偶函数．其中正确命题的序号是________．6．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c.②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3.③非零向量a和b满足

12、a

13、＝

14、b

15、＝

16、a－b

17、，则a与a＋b的夹角为60°.其中真命题的序号为______．7．已知

18、p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________．二、解答题8．已知p：

19、x－3

20、≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若綈p是綈q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．B组　专项能力提升题组一、填空题1．设y＝f(x)是定义在R上的函数，给定下列三个条件：(1)y＝f(x)是偶函数；(2)y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称；(3)T＝2为y＝f(x)的一个周期．如果将上面(1)、(2)、(3)中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题有________个．2．已

21、知p：≥1，q：

22、x－a

23、<1，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为__________．3．设有两个命题p、q.其中p：对于任意的x∈R，不等式ax2＋2x＋1>0恒成立；命题q：f(x)＝(4a－3)x在R上为减函数．如果两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是____________．4．若“x∈[2,5]或x∈{x

24、x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是________．5．在“a，b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集，则a2－4b≥0”，给出下列命题：①若a2－4b≥0，

25、则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集；②若a2－4b<0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集；③若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集，则a2－4b<0；④若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集，则a2－4b<0；⑤若a2－4b<0，则不等式x2＋ax＋b≤0的解集是非空数集；⑥若不等式x2＋ax＋b≤0的解集是空集，则a2－4b≥0.其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是________(按要求的顺序填写)．6．(2011·陕西)设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝_______

26、_.二、解答题7．设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a<0；q：实数x满足x2－x－6≤0，或x2＋2x－8>0，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围．8．已知全集U＝R，非空集合A＝，B＝.(1)当a＝时，求(∁UB)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．1．给出命题：“若x2＋y2＝0，则x＝y＝0”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是______________________________________________________．2．下列命题中所有真命题的序

27、号是________．①“a>b”是“a2>b2”的充分条件；②“

28、a

29、>

30、b

31、”是“a2>b2”的必要条件；③“a>b”是“a＋c>b＋c”的充要条件．3．“x>2”是“<”的____________条件．4．设集合A＝{x∈R

32、x－2>0}，B＝{x∈R

33、x<0}，C＝{x∈R

34、x(x－2)>0}，则“x∈A∪B”是“x∈C”的________条件．5．已知α，β的终边在第一象限，则“α>β”是“sinα>sinβ”的________________条件.答案要点梳理1．判断真假2．(1)若q，则p　若綈p，则綈q　若綈q，则綈p(2)逆命题　否命题

35、　逆否命题(3)①相同　②没有3．(1)充分条件　必要条件　(2)充要条件基础自