【教学设计】《含有一个量词的命题的否定》（人教）

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1、《含有一个量词的命题的否定》◆教材分析本课教学含有一个量词的命题的否定。学生之前已经全称量词和存在量词，本课则是在全称量词和存在量词的基础上引入含有一个量词的命题的否定。全课的内容分成两大部分：先介绍含有一个量词的命题的否定，再介绍命题的真假判断法则。◆教学目标【知识与能力目标】1、学生还写全称命题的否定形式2、学生会写特称命题的否定形式【过程与方法目标】使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象能力、概括能力。【情感态度价值观目标】1、学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题。2、培养学生抽

2、象概括能力和逻辑思维能力。3、在教师的指导下进行交流探索，能用联系的观点认识问题，对数学学科方法有所认识，能对数学学科产生兴趣。◆教学重难点◆【教学重点】全称命题和特称命题的否定【教学难点】否定◆课前准备◆多媒体课件◆教学过程一、新课导入（课件2-3页）导入1:经过前几节课的学习，想想否命题与命题的否定的区别？导入2:判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）"x∈R,x2－2x＋1≥0；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形

3、；（6）$x0∈R,x02＋1＜0.二、新课讲授（课件4-16页）（1）目标谈话：先来看一下这节课的目标。（显示课件第4页）（2）探究问题一：全称命题的否定谈话：回答下面的问题。（显示课件第5、6页）（3）典例展示例1　写出下列全称命题的否定：(1)p：所有能被３整除的整数都是奇数；(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；（4）举一反三（4）探究问题二：特称命题的否定。谈话：回答下面的问题。（显示课件第9、10页）（5）典例例1.　写出下列特称命题的否定：(1)p：有的三角形是等边三角形；(2)p：有一个素数含三个正因数；（6）

4、规律总结谈话：我们可以得到某些命题的否定形式，如下表。（显示课件第13页）（7）探究问题三：含有一个量词的命题的否定的应用已知命题p(x):sinx+cosx>m,q(x):x2+mx+1>0.如果对于∀x∈R,p(x)为假命题且q(x)为真命题,求实数m的取值范围.（8）规律总结含有一个量词的命题与参数范围的求解策略:(1)对于全称命题“∀x∈M,a>f(x)(或af(x)max(或a

5、“∃x0∈M,a>f(x0)(或af(x)min(或a