用代入法解二元一次方程组_王保东

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1、8.2二元一次方程组的解法—代入消元法（第一课时）教学设计一、教材分析：“用代入法解二元一次方程组”是二元一次方程组这章的重要内容，它既是解一元一次方程的延伸与拓展；也是今后学习线性方程组和二元二次方程组奠定了基础，具有承上启下的作用，同时这些知识在生产和生活中经常用到，掌握这些知识对学生参加社会实践活动具有实际意义，新课程标准也明确要求灵活运用代入法解二元一次方程组。因此确定本节课的教学目标为：教学目标知识与技能1.使学生会用代入法解二元一次方程组；2.初步体会解二元一次方程组的基本思想—消元过程与方法1.通过对方程组中未知数的特点的观察和分析

2、，理解代入消元法的基本思路，培养观察能力和体会化未知为已知的化归思想；2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。情感、态度与价值观通过研究问题的方法,培养学生合作交流与探究精神二、教学内容的选择与处理：根据教材，我决定选择下列教学内容：1、消元法的实质；2、三个例题。例1是最简单的直接代入；例2是在例1的基础上稍有变化；例3的特点是方程组中的未知数、的系数均不是1或-1。初一学生逻辑思维能力较差，比较重视知识的结论，不大重视形成知识的过程。所以在学习解二元一次方程组时，容易进行简单模仿，往往忽略

3、对消元法本质的理解，因此我安排例题时，注意了由浅入深，由易到难，逐步提高的原则，并使学生容易接受，便于理解。三、教学重点、难点、教学方法及教学媒体教学重点用代入法解二元一次方程组教学难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程，能够确定首先消去哪个未知数教学方法以启发诱导为主的探索方法教学媒体多媒体课件四、教学程序设计教学环节问题与情景师生行为（一）激发探索激情，提出课题2/活动11、观察方程组，看谁能最快说出它的解？2、谁能最快说出例1和例2的解？教师通过提问，引发学生的思考和兴趣学生独立抢答教师指出观察法的局限性，以激励学生探索新的

4、解题方法，学生明确本节课学习重点（板书“二元一次方程组的解法”（二）类比探索情境，两种设元8/活动21、提出问题为了解决例1、例2，我们先从实际出发，还记得上节课的篮球比赛问题吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？2、两种设元设两个未知数列二元一次方程组；也可设一个未知数列一元一次方程。3、观察与的内在联系1、教师提出问题，2、学生独立完成（1）直接设两个未知数设胜的场数是，负的场数是（2）只设一个未知数设胜场，则负场引导学生对

5、比观察二元一次方程组与一元一次方程的联系，让学生得出，显然此式是由方程①移项得到的。方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，所以可以把方程②中的y用来代换，这个方程就化为一元一次方程师生共同归纳:（1）解二元一次方程组的基本思路：二元一次方程组一元一次方程（2）通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法。4/（三）发现解题规律，归纳解题步骤8/活动3问题1你能把下列方程写成用含的式子表示的形式吗？问题2你能用代入法解例1和例2吗？教师提出问题，学生口答明确消去哪个未知数（消谁），求哪个未

6、知数的值（求谁），标准是看未知数的系数的大小例1直接代入，消，求。师生共同完成，教师在黑板上写出规范的解题步骤；例2引导学生与例1对比，找到区别，消（理由：的系数为1，最小），求。师生共同完成解题过程。通过例1、例2，师生归纳解二元一次方程组的规律（消谁求谁看系数）、主要步骤。形成基本技能，巩固训练7/拓展提高7/问题3用代入法解下列二元一次方程组（1）（2）例3用代入法解方程组两名学生板演（1）、（2）题，教师巡视指导，然后教师进行针对性的讲评1、学生分析未知数的系数不是1或-1时，选择消去未知数系数的绝对值小的未知数；2、未知数的系数有倍数时

7、，也可将整体代入方程②（四）归纳总结，布置作业4/活动41、谈谈你对这节课的收获2、布置作业：（1）测试题：用代入法解方程组①（必做）②（选做）（2）课本103页1、21、教师引导从知识、方法、思想入手进行小结2、作业分层要求规定时间内独立完成，反馈知识掌握效果；学有余力的完成选做题。设计说明：从一道实际问题入手，由学生列方程求解，学生可能会列一元一次方程求解，也有可能列二元一次方程组来求解，然而，列一元一次方程的学生会求解，而列二元一次方程组的学生列出式后就不知怎么解了。这时，引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的

8、方程，发现谁代换了谁，从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。通过本节课的学习，教会学生一种消元的思想，这不仅是解方程组的重要