【同步练习】《全等三角形》（人教）

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1、《全等三角形》同步练习◆选择题1、下列命题不正确的是 (   )。A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等2、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为(  )。A．2对             B．3对             C．4对             D．5对3、如图所示，若≌，则下列结论错误的是(  )。A．            B．AC＝B

2、CC．AB＝CD            D．AD∥BC4、如图BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为(   )。A．31°                   B．62°        C．59°                   D．56°5、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为(   )。A．15°                     B．20°          C．25°                    D．30°6、如图(1)，在等腰直角△ABC中，B＝

3、90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则等于(　　)。A．　60°　　B．105° C．　120°　　D．　135°◆填空题1、如图，C为线段AE上一动点(不与点A，E重合)，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ。以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°。恒成立的有__________(把你认为正确的序号都填上)。2、如图(1)，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：_________________，使△ABC≌△DBC。如图(2

4、)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC∽△ADE。3、如图，∠A=∠D，AB=CD，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是             (只需填写一个)。4、如下图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB。写出图中所有全等三角形             。5、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC与△DCB全等．需添加的条件是     。(只写一个)6、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________。7、如图，线段AE，BD交于点C，且AC=EC，B

5、C=DC，则AB与DE的关系是__________。◆作图题1、尺规作图：利用直尺和圆规作出一个30°的角。要求：写出作法，保留作图痕迹，但不需要证明。2、小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染(如下图)，请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△。要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由。◆简答题1、已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且。(1)求证：；(2)若，求AB的长．2、已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形。求证：(1)；(2)为等边三角形。3、如图，AC∥DE，BC∥EF

6、，AC＝DE求证：AF＝BD4、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)GF＝GC。◆选择题答案与解析1、D2、C3、B4、D5、D6、B◆填空题1、①②③⑤2、AB=DB或3、答案不唯一4、△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC5、略6、87、AB∥DE、AB=DE(或平行且相等)◆作图题1、作法：l．作一个等边△ABC2．作∠A的平分线AD，则∠DAB=30°(图略)2、理由：≌◆简答题1、(1)证明：于点，．，．连接，，．．(

7、2)解：，．．，．2、证明：(1)，，．是等边三角形，．又，．(2)由，得，，是等边三角形，，，同理可得．中，．是等边三角形．3、证明：，，，．又，，，，即，得证．4、(1)∵BF＝CE ∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF又∵AB⊥BE，DE⊥BE  ∴∠B＝∠E＝900又∵AB＝DE  ∴△ABC≌△DEF(2)∵△ABC≌△DEF  ∴∠ACB＝∠DFE∴GF＝GC