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1、第五章相交线与平行线5.4平移第1课时◆教材分析从《课程标准》看,图形的变换是“图形与几何”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.对于平移的内容
2、,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第7章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第18章“平行四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在第23章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.◆教学目标1.了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形.2.能发现、归纳图形平移的特征．3．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维.4．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力.◆教学重难点◆【教学重点】探究、发现、归纳图形平移的特征.【教
3、学难点】认识图形平移的特征..教学过程一、出示图片，引入新课观察一组运动现象,看看它们有什么共同的运动特征.（1）飞机在天空中沿某一方向飞行；（2）汽车在公路上奔驰；（3）从滑梯上滑下的小孩；（4）传送带上的电视机.由此引入课题，并板书.学生观察、思考、交流回答问题.学生归纳出平移的定义，教师进行引导、规范，用课件展示出平移的定义，教师将定义的要点板书，学生进行理解记忆.说一说:请举出现实生活中平移的一些例子，如缆车、升降电梯、推拉窗的移动，楼房的整体平移.思考平移方向一定是水平的吗？师生活动：通过对图形进行平移操作，加深对平移的认识.让学生体会平移的方向不一定是水平的，只要是沿某
4、一直线方向移动一定距离都是平移.二、小组合作，探究交流思考1荡秋千是平移吗？思考2下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到?(2)(3)(4)(5)(1)思考3在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？思考4下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？三、小组合作，探究性质问题如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人，请先分组讨论一下！动手画一画，你就是未来的大画家！你画的雪人和书上的一样吗？你是怎么画的？观察新图形与原图形,比较它们形状和大小有什么关系?设计意图：引导学生观察雪人的位置、
5、形状和大小，进而归纳得出平移的性质1.观察发现:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.思考找出几组对应点(例如A与A′,B与B′,C与C′,D与D′等),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“探究平移的基本特征”．师生活动：学生在教师的指导下和同伴互助下归纳、总结得出结论（教师板书要点）.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.设计意图：点是构成图形的基本元素，图形的变化是图形上每个点都发生了相同变
6、化的结果，所以，要深入研究图形在某种变化下的性质，应该从研究点的变化开始.如果没有教师的引导，学生很难认识到这一点，这也是本节课的难点.师生共同归纳平移的基本性质2：连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.四、运用新知，深化理解例1如下图∠ABC是∠O经过平移而得的角，若∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？例2线段AB经过平移得到线段CD，若CD=5cm，则AB等于_______.例3按下列要求画出图形：（1）画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A′的位置,平移的距离是线段PQ的长度；（2）如图，平移线段AB，使点A移动到点A′.画出平移后的线段A′B′.（3）经过平移，
7、三角形ABC的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形．师生活动：教师根据情况进行适时点拨，引导学生动手操作，归纳作图步骤，并板书要点.设计意图：应用平移的基本性质解决问题（例1和例2）.应用平移的基本性质完成作图（例3）.五、巩固新知，学以致用练习1在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？练习2由△ABC平移而得的三角形共有多少个？某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，其剖面图如图所示，请计算一下，仅此楼梯，需要购买地毯的长为多
