解直角三角形的应用坡度问题

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1、——坡度问题解直角三角形的应用教学目标：1、了解坡度（坡比）、坡角等相关概念。2、会运用解直角三角形有关知识解决与坡度、坡角有关的实际问题。自学指导：1、自学课本97页至98页上。（5分钟）2、理解坡度（坡比）、坡角、坡面的概念及相互关系。3、学会97页例4（1）认清图形中的有关线段。（2）注意梯形问题中常见的辅助线的作法。（3）理解坡角在解题中的作用。（4）能写会本题的步骤。坡面与水平面的夹角，记作α，坡度通常写成1：m的形式i=1：m坡度（坡比）：坡角：坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡即i=坡面的铅垂高度（）和水平长度（）

2、的比值。记作i1、斜坡的坡比是1:1，则坡角α=______度。3、斜坡长是12米,坡高6米,则坡比是_______。αLh2、斜坡的坡角是600，则坡比是_______。斜坡的坡角是30°，则它的坡度是4、斜坡的坡度是1：3，斜坡长=100米，则斜坡高为_______米。自学检测5、如图，堤坝横断面是等腰梯形。若AB=10，CD=4，高h=4,则AD=(),坡度i=()若AB=10，CD=4，i=1:5,则高h=ABCDEFABCDEF例1、一段河坝的断面为梯形ABCD，BC=4.5高为4米，试根据图中的数据，求出坝底宽AD

3、。Ei=1：3ABCDi=1：2F解：作BF⊥AD于F，CE⊥AD于E∵BF：AF=1：2又∵BF=4∴AF=8∵CE：DE=1：3∵CE=4∴DE=12∵BC=4.5∴EF=4.5∴AD=AF+EF+DE=8+4.5+12=24.5（米）答：坝底宽AD为24.5米。问题研究EDCBAF)GH课堂小结：本节课你有什么收获？（2）方法归纳在涉及梯形问题时，常常首先把梯形分割成我们熟悉的三角形（直角三角形）、平行四边形（矩形），来进行相关计算。（1）内容总结：坡角是斜坡与水平线的夹角；坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。

4、坡角与坡度之间的关系是：当堂训练BCABCDEABDCFE(3)(4)(5)ADABC）（激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景攀上山峰者才能看到那边风光的无限美好相信同学们通过自己努力获取的知识定会是你们人生中最宝贵的财富谢谢指导