初中数学定理公式(几何)

初中数学定理公式(几何)

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1、初中数学定理公式几何两点之间,线段最短。经过两点有一条直线,并且只有一条直线。对顶角相等。在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。平行线的判定:1.同位角相等,两直线平行;2.内错角相等,两直线平行;3.同旁内角互补,两直线平行。平行线的特征:1.两直线平行,同位角相等;2.两直线平行,内错角相等;3.两直线平行,同旁内角互补。三角形的外角的性质:1.三角形的一个外角等于与它不相邻的

2、两个内角的和;2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角和等于360°。三角形的三边关系:三角形的任何两边的和大于第三边。n边形的内角和为180(n-2)°。任意多边形的外角和都为360°。如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于60°。如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

3、勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c有关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。全等多边形的性质:全等多边形的对应边相等、对应角相等。全等多边形的判定:边、角分别对应相等的两个多边形全等。全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角分别相等。全等三角形的判定:1.如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等;2.如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等。(简记为S.A.S或边角边);3.如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(简记为A.S.A

4、或角边角);4.如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(简记为A.A.S);5.如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等。(简记为S.S.S或边边边);6.如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等。(简记为H.L)平行四边形的性质:1.两组对边分别平行且相等;2.两组对角分别相等;3.两条对角线互相平分。平行四边形的判定:1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;3.对角线互相平分的四边形是

5、平行四边形;4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行线之间的距离处处相等。矩形的性质:矩形的四个内角都是直角。矩形的对角线相等且互相平分。矩形的判定:1.对角线相等的平行四边形是矩形;2.有三个角是直角的四边形是矩形。菱形的性质:菱形的四条边都相等。菱形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角。菱形的判定:1.对角线互相垂直的平行四边形是菱形;2.四条边都相等的四边形是菱形;3.每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形的判定:1.有一个角是直角的菱形是正方形

6、;2.有一组邻边相等的矩形是正方形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的两个锐角互余。在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个内角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的判定:1.在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形;2.两条对角线相等的梯形是等腰梯形。角平分线:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。线段垂直平分线:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相。到一条线段的两个

7、端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。相似多边形的性质:对应边成比例,对应角相等。相似三角形的判定:1.如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似;2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。3.如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心,重心与一边中点的连线长是对应中线长的1/3.梯形的中位线平行于两底边,并且等于两底和的一半。在一个圆中

8、,如果圆心角相等,那么它所对的弧相等,所对的弦相等。在一个圆中,如果弧相等,那么所对的圆心角相等,所对的弦相等。在一个圆中,如果弦相等,那么所对的圆心角相等,圆心角所对的弧相等。圆是轴对称图形,它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。平分弦的直径垂直于这条

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