11.2 三角形全等的判定 ( 第1课时 )

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1、第十一章全等三角形北京市东方德才学校刘丽云11.2三角形全等的判定第1课时复习提问如图，1.能够的两三角形叫做全等三角形.2.全等三角形对应边，对应角.完全重合相等相等复习提问问题：如图，△ABC≌△A′B′C′，点A与点A′，点B与点B′是对应顶点，试找出其中相等的线段和角.问题：如果两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件，能否判断这两个三角形全等呢？创设情境两个三角形全等是不是一定要具备这六个条件呢？满足上面六个条件中的一部分是否就能保证两个三角形全等呢？问题1：两个三角形满足上面六个条件中的一个条件，有几种情况？创设

2、情境一条边相等一个角相等3cm3cm3cm⑴只给一条边时：问题2：只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？想一想⑵只给一个角时:45◦45◦45◦问题3：两个三角形满足上面六个条件中的两个条件，有几种情况？想一想两条边一条边，一个角两个角⑴三角形的一个内角为30°,一条边为3cm3cm3cm3cm30◦30◦30◦问题4：给出两个条件时，所画的三角形一定全等吗?画一画⑵如果三角形的两个内角分别是30°,45°时30◦30◦45◦45◦⑶如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm6cm6cm4cm4cm

3、议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？1.三个角2.三条边3.两边一角4.两角一边做一做(1)三个内角对应相等的两个三角形能全等吗？(2)三条边对应相等的两个三角形能全等吗？不一定全等符号语言在△ABC和△DEF中，∵AB=DE，BC=EF，AC=DF，∴△ABC≌△DEF(SSS).三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.定理ABCDEF例1已知：如图，AB=AD，BC=CD．求证：（1）△ABC≌；（2）∠B=∠D.ABCD△ADC简单应用例2如图，OM=AN，MB=NC，OA=BC．求证：（

4、1）△OMB≌△ANC；（2）∠O=∠NAC.简单应用例3如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：（1）∠ADB=∠ADC；（2）AD⊥BC.综合应用例4已知：如图，AD=BE，AC=DF，BC=EF．求证：BC∥EF.综合应用课堂小结1．知识：三角形全等的判定条件——“边边边”条件.2．方法：会用“边边边”条件证明两个三角形全等，进而证明角相等、线平行、线垂直等.测验已知：如图，AB=CD,BE=DF,AF=CE,求证:(1)△ABE≌△CDF；(2)AB∥CD.